如圖,上午9時(shí),一條船從A處出發(fā),以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行,9時(shí)30分到達(dá)B處,從A、B兩處分別測(cè)得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向,那么在B處船與小島的距離是
〔 〕
A.20海里;
B.20海里;
C.15海里;
D.20海里.
如圖: 過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AM于E. 在Rt△ABE中,∠MAB=45°,AB=40×0.5=20. ∴BE=AB·sin45°=20× 在Rt△BEM中,BM= 故選B. |
由題意可知∠MAB=45°,∠ABM=105°,由此可知∠M=30°.再由特殊角30°、45°,構(gòu)造兩個(gè)直角三角形,即過(guò)B作BE⊥AM于E,然后由三角函數(shù)的定義可求BM. |
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