在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標(biāo)分別為(-2,4),(2,1).
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′;
(3)若△ADE是△ABC關(guān)于點A的位似圖形,且E的坐標(biāo)為(6,-2),則點D的坐標(biāo)為     , 四邊形BCED面積是        

(1)見解析  (2)圖形見解析;   (3)(2,﹣4),15.

解析試題分析:(1)利用A,C點坐標(biāo)進而得出坐標(biāo)系原點位置進而得出即可;
(2)利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案;
(3)利用位似圖形的性質(zhì)得出D,E點位置進而得出答案.
試題解析:(1)如圖所示;
(2)如圖所示:△A′B′C′即為所求;
(3)如圖所示:點D的坐標(biāo)為:(2,﹣4),
四邊形BCED面積是:30﹣×1×2﹣×2×4﹣×2×4﹣×4×3=15.

考點:1.作圖-位似變換2.作圖-平移變換.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點E,沿AE將△ABE向上折疊,使B點落在AD上的F點.若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=       .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,AC=25,AB=35,,點D為邊AC上一點,且AD=5,點E、F分別為邊AB上的動點(點F在點E的左邊),且∠EDF=∠A.設(shè)AE=x,AF=y.
(1)如圖1,當(dāng) 時,求AE的長;
(2)如圖2,當(dāng)點E、F在邊AB上時,求
(3)聯(lián)結(jié)CE,當(dāng)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知直線l1∥l2,線段AB在直線l1上,BC垂直于l1交l2于點C,且AB=BC,P是線段BC上異于兩端點的一點,過點P的直線分別交l2、l1于點D、E(點A、E位于點B的兩側(cè)),滿足BP=BE,連接AP、CE.
(1)求證:△ABP≌△CBE;
(2)連結(jié)AD、BD,BD與AP相交于點F.如圖2.
①當(dāng)=2時,求證:AP⊥BD;
②當(dāng)=n(n>1)時,設(shè)△PAD的面積為S1,△PCE的面積為S2,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

問題情境:如圖1,直角三角板ABC中,∠C=90°,AC=BC,將一個用足夠長的的細鐵絲制作的直角的頂點D放在直角三角板ABC的斜邊AB上,再將該直角繞點D旋轉(zhuǎn),并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點。
問題探究:(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,
①如圖2,當(dāng)AD=BD時,線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
②如圖3,當(dāng)AD=2BD時,線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
③根據(jù)你對①、②的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)AD=nBD時,DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________(直接寫出結(jié)論,不必證明)
(2)當(dāng)AD=BD時,若AB=20,連接PQ,設(shè)△DPQ的面積為S,在旋轉(zhuǎn)過程中,S是否存在最小值或最大值?若存在,求出最小值或最大值;若不存在,請說明理由。

圖1              圖2                 圖3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖1,在△ABC中,D、E、F分別為三邊的中點,G點在邊AB上,且DG平分△ABC的周長,設(shè)BC=a、AC=b、AB=c.
(1)求線段BG的長;
(2)求證:DG平分∠EDF;
(3)連接CG,如圖2,若△GBD ∽△GDF,求證:BG⊥CG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5 cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4 cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值;
(3)試證明:PQ的中點在△ABC的一條中位線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點E、F在AB上,∠ECF=45°.求證:△ACF∽△BEC;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

四邊形ABCD中,點E是AB的中點,F是AD邊上的動點.連結(jié)DE、CF.
(1)若四邊形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如圖(1)所示.

①請直接寫出AE的長度;
②當(dāng)DE⊥CF時,試求出CF長度.
(2)如圖(2),若四邊形ABCD是平行四邊形,DE與CF相交于點P.
探究:當(dāng)∠B與∠PC滿足什么關(guān)系時,成立?并證明你的結(jié)論.

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