【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，則滿足下列條件的一定是直角三角形的是（　　）

A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5B. a：b：c＝1：：3

C. a＝7，b＝24，c＝25D. a＝32，b＝42，c＝52

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理逐個(gè)判斷即可．

解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，

即△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵a：b：c＝1：：3，

∴a2+b2≠c2，

即△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵a＝7，b＝24，c＝25，

∴a2+b2＝c2，

即△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；

D、∵a＝32＝9，b＝42＝16，c＝52＝25，

∴a2+b2≠c2，

即△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？

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（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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（1）第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價(jià)是多少元？

（2）若兩次購進(jìn)于機(jī)殼按同一價(jià)格銷售，全部傳完后，為使得獲利不少于2000元，那么銷售單價(jià)至少為多少？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）

（2）直接寫出A′B′C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=4，E，F分別是AB、BC的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值是（ ）

A. 3B. C. 4D.

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【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個(gè)邊長分別為a，b的正方形.

（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在平行四邊形OABC中,已知點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A (,),C (2,0).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)將平行四邊形OABC向左平移個(gè)單位長度,求所得四邊形A′B′C′O′四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)求平行四邊形OABC的面積.

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