如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動點 P 從點 A 出發(fā),沿 y 軸以每秒 1 個單位長的速 度向上移動,且過點 P 的直線 l:y=﹣x+b 也隨之移動,設(shè)移動時間為 t 秒.若點 M,N 位于直線 l 的異側(cè),則 t 的取值范圍是     


4<t<7

【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.

【專題】計算題.

【分析】分別求出直線 l 經(jīng)過點 M、點 N 時的 t 值,即可得到 t 的取值范圍.

【解答】解:當直線 y=﹣x+b 過點 M(3,2)時, 2=﹣3+b,

解得:b=5,

5=1+t, 解得 t=4.

當直線 y=﹣x+b 過點 N(4,4)時, 4=﹣4+b,

解得:b=8,

8=1+t, 解得 t=7.

故若點 M,N 位于 l 的異側(cè),t 的取值范圍是:4<t<7. 故答案為:4<t<7.

【點評】本題考查了坐標平面內(nèi)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),得出直線 l 經(jīng)過點 M、點 N 時的 t 值是解 題關(guān)鍵.


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x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與 x 的取值無關(guān),則 a+b 的值為(        )

A.﹣1   B.1     C.﹣2   D.2

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0﹣(+5)﹣(﹣3)+(﹣4)

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點關(guān)于坐標原點的對稱點是(       )

A.(﹣2,﹣3)  B. C. D.(﹣2,3)

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用科學記數(shù)法表示的數(shù) 2.03×105,精確到       位.

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ABC 三個頂點的坐標分別為 A(1,1),B(4,2),C(3,4).

1)請畫出ABC 向左平移 5 個單位長度后得到的A1B1C1;

在 x 軸上求作一點 P,使PAB 的周長最小,請畫出PAB,并直接寫出 P 的坐標.

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下列 6 個實數(shù)中:①3.14;②﹣0.102030405…;③0.;④            ;⑤      ;⑥ð.其中無理數(shù)的 個數(shù)共有(   )

A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個

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已知 (a﹣ )<0,若 b=2﹣a,則 b 的取值范圍是   

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如圖,在ABC 中,A=90°,AB=AC,O 是 BC 的中點,如果在 AB 和 AC 上分別有一個動 點 M、N 在移動,且在移動時保持 AN=BM.

(1)請你判斷OMN 的形狀,并說明理由. 若 BC=2 ,則 MN 的最小值為    

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