如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動點 P 從點 A 出發(fā),沿 y 軸以每秒 1 個單位長的速 度向上移動,且過點 P 的直線 l:y=﹣x+b 也隨之移動,設(shè)移動時間為 t 秒.若點 M,N 位于直線 l 的異側(cè),則 t 的取值范圍是 .
4<t<7
【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.
【專題】計算題.
【分析】分別求出直線 l 經(jīng)過點 M、點 N 時的 t 值,即可得到 t 的取值范圍.
【解答】解:當直線 y=﹣x+b 過點 M(3,2)時, 2=﹣3+b,
解得:b=5,
5=1+t, 解得 t=4.
當直線 y=﹣x+b 過點 N(4,4)時, 4=﹣4+b,
解得:b=8,
8=1+t, 解得 t=7.
故若點 M,N 位于 l 的異側(cè),t 的取值范圍是:4<t<7. 故答案為:4<t<7.
【點評】本題考查了坐標平面內(nèi)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),得出直線 l 經(jīng)過點 M、點 N 時的 t 值是解 題關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與 x 的取值無關(guān),則 a+b 的值為( )
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
△ABC 三個頂點的坐標分別為 A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出△ABC 向左平移 5 個單位長度后得到的△A1B1C1;
在 x 軸上求作一點 P,使△PAB 的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出 P 的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下列 6 個實數(shù)中:①3.14;②﹣0.102030405…;③0.;④ ;⑤ ;⑥ð.其中無理數(shù)的 個數(shù)共有( )
A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,O 是 BC 的中點,如果在 AB 和 AC 上分別有一個動 點 M、N 在移動,且在移動時保持 AN=BM.
(1)請你判斷△OMN 的形狀,并說明理由. 若 BC=2 ,則 MN 的最小值為 .
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