如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1面積為S1，△B3D2C2面積為S2，…，△Bn+1DnCn面積為Sn，則Sn等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B2，B3，…Bn在一條直線上，作出直線B1B2．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得BnDn的長，Sn與△Bn+1DnCn面積的比等于，據(jù)此即可求解．
解答：
解：n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B2，B3，…Bn在一條直線上，作出直線B1B2．
∵Bn Cn-1∥AB1，
∴==
∴BnDn=•AB1=
則DnCn=2-BnDn=2-=
△BnCnBn+1是邊長是2的等邊三角形，因而面積是：．
△Bn+1DnCn面積為Sn=•=•=．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線，理解Sn與△Bn+1DnCn面積的比等于是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是由36個邊長為1的小正方形拼成的，連接小正方形中的點(diǎn)A、B、C、D、E、F得線段AB、BC、CD、EF，這些線段中長度是有理數(shù)的是哪些？長度是無理數(shù)的是哪些？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，通過計算S1，S2，…，的值，歸納出Sn的表達(dá)式（用含n的式子表示）．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南昌）如圖，有兩個邊長為2的正方形，將其中一個正方形沿對角線剪開成兩個全等的等腰直角三角形，用這三個圖片分別在網(wǎng)格備用圖的基礎(chǔ)上（只要再補(bǔ)出兩個等腰直角三角形即可），分別拼出一個三角形、一個四邊形、一個五邊形、一個六邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩個邊長為2的等邊三角形，將其中一個等腰三角形沿一邊的高剪開成兩個全等的直角三角形，用這三個圖分別在備用圖的基礎(chǔ)上，拼出一個三角形，一個矩形，一個菱形，一個等腰梯形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC，AB=3，BC=
5
，AC=2
2
，如圖是由81個邊長為1的小正方形組成的9×9的正方形網(wǎng)格，將頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．
（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出一格點(diǎn)△A1B1C1與△ABC全等．
（2）畫出格點(diǎn)△A2B2C2與△A1B1C1全等，且△A2B2C2的三邊與△A1B1C1的三邊對應(yīng)垂直．
（3）直接寫出所給的網(wǎng)格中與△A1B1C1相似，與△A1B1C1的三邊對應(yīng)垂直的最大網(wǎng)格三角形的面積S=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案