Question

某市在地鐵施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF(如圖所示)，已知立桿AB的高度是3米，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)到路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，求路況警示牌寬BC的值．

Answer 1

答案：
解析：

專題：應(yīng)用題． 　　分析：在Rt△ABD中，知道了已知角的對(duì)邊，可用正切函數(shù)求出鄰邊AD的長(zhǎng)；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的鄰邊，用正切值即可求出對(duì)邊AC的長(zhǎng)；進(jìn)而由BC＝AC－AB得解． 　　解答：解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3米， 　　∴DA＝3米， 　　在Rt△ADC中，∠CDA＝60°， 　　∴tan60°＝， 　　∴CA＝3． 　　∴BC＝CA－BA＝(3－3)米． 　　答：路況顯示牌BC是(3－3)米． 　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，當(dāng)兩個(gè)直角三角形有公共邊時(shí)，先求出這條公共邊的長(zhǎng)是解答此類題的一般思路．

提示：

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用－仰角俯角問題．