【題目】南京、上海相距約300 km,快車與慢車的速度分別為100 km/ h50 km/ h,兩車同時從南京出發(fā),勻速行駛,快車到達上海后,原路返回南京,慢車到達上海后停止.設兩車出發(fā)后的時間為x h,快車、慢車行駛過程中離南京的路程為y1、y2 km.

(1)求y1、y2x之間的函數(shù)關系式,并在下列平面直角坐標系中畫出它們的圖像;

(2)若鎮(zhèn)江、南京相距約80 km,求兩車經(jīng)過鎮(zhèn)江的時間間隔;

(3)直接寫出出發(fā)多長時間,兩車相距100 km.

【答案】(1)畫圖見解析;(2)兩車經(jīng)過鎮(zhèn)江的時間間隔為0.8 h3.6 h;(3)出發(fā)2 hhh后,兩車相距100 km.

【解析】分析:(1)、根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,然后再圖中畫出函數(shù)圖像;(2)、將y=80代入函數(shù)解析式,分別求出x的值,從而得出時間差;(3)、根據(jù)函數(shù)值相差100列出一元一次方程(分三段來進行解答),從而得出答案.

詳解:解:(1)當0≤x≤3時,y1=100x,當3≤x≤6時,y1=600-100x;0≤x≤6時,y2=50x.

y1、y2x的函數(shù)圖像如下:

(2)、y1=80時,100x=80600-100x=80.解得x=0.85.2;

y2=80時,50x=80.解得x=1.6.

所以1.6-0.8=0.8,5.2-1.6=3.6.

兩車經(jīng)過鎮(zhèn)江的時間間隔為0.8 h3.6 h.

(3)、出發(fā)2 hhh后,兩車相距100 km.

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∵(ab2≥0,(b12≥0

∴當ab1時,代數(shù)式M有最小值1

請根據(jù)上述材料解決下列問題:

1)在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式:a2+4a+   ;

2)若代數(shù)式M+2a+1,求M的最小值;

3)已知a2+2b2+4c22ab2b4c+20,求代數(shù)式a+b+c的值.

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(2)求這4個月小莉媽媽支付寶平均每月消費多少元.

(3)用(2)中求得的平均數(shù)來估計小莉媽媽支付寶2018年平均每月消費水平,你認為合理嗎?為什么?

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B.到點距離等于的點的軌跡是以點為圓心,半徑長為的圓

C.到直線距離等于的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

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