Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)向上移動(dòng)一個(gè)單位至處，然后向左移動(dòng)2個(gè)單位至處，再向下移動(dòng)3個(gè)單位至處，再向右移動(dòng)4個(gè)單位至處，按此繼續(xù)移動(dòng)下去，設(shè)，n為正整數(shù)，則__________ .

Answer 1

【答案】2019

【解析】

首先寫出x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值，經(jīng)過觀察分析可得的值每四個(gè)為一組，每組值的和為0，每組的前兩個(gè)數(shù)是正數(shù)，后兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，且每組的第一個(gè)數(shù)是：組數(shù)×2－1，然后求出是第1010組的第一個(gè)數(shù)即可得出結(jié)果．

解：由題意可得：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，1，1，1，3，3，3，3；

∴x1＋x2＋x3＋x4＝1＋111＝0；x5＋x6＋x7＋x8＝3＋333＝0；

…

∴的值每四個(gè)為一組，每組值的和為0，每組的前兩個(gè)數(shù)是正數(shù)，后兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，且每組的第一個(gè)數(shù)是：組數(shù)×2－1，

∵4037÷4＝1009…1，

∴是第1010組的第一個(gè)數(shù)，

∴，

∴，

故答案為：2019．