Question

（2014•濟(jì)南）如圖，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB沿直線AB翻折后得到△AO′B，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是（ ）

A.（，3） B.（，） C.（2，2） D.（2，4）

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：作O′M⊥y軸，交y于點(diǎn)M，O′N⊥x軸，交x于點(diǎn)N，由直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求出A（0，2），B（2，0）和∠BAO=30°，運(yùn)用直角三角形求出MB和MO′，再求出點(diǎn)O′的坐標(biāo)．

【解析】
如圖，作O′M⊥y軸，交y于點(diǎn)M，O′N⊥x軸，交x于點(diǎn)N，

∵直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，

∴A（0，2），B（2，0），

∴∠BAO=30°，

由折疊的特性得，O′B=OB=2，∠ABO=∠ABO′=60°，

∴MB=1，MO′=，

∴OM=3，ON=O′M=，

∴O′（，3），

故選：A．