Question

5．光明小區(qū)房屋外墻美化工程工地有大量貨物需要運(yùn)輸，某車隊(duì)有載重量為8噸和10噸的卡車共15輛，所有車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸128噸貨物．
（1）求該車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的擴(kuò)大，車隊(duì)需要一次運(yùn)輸貨物170噸以上，為了完成任務(wù)，車隊(duì)準(zhǔn)備增購(gòu)這兩種卡車共5輛（兩種車都購(gòu)買），請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的購(gòu)車方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)該車隊(duì)載重量為8噸的卡車有x輛，載重量為10噸的卡車有y輛，由題意可得等量關(guān)系：①卡車共15輛；②一次能運(yùn)輸128噸貨物，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；
（2）設(shè)增購(gòu)8噸的卡車有a輛，則增購(gòu)10噸的卡車有（5-a）輛，由題意可得不等關(guān)系：8噸的卡車（11+a）輛運(yùn)輸?shù)呢浳?10噸的卡車（9-a）輛運(yùn)輸?shù)呢浳铮?70噸，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可．

解答 解：（1）設(shè)該車隊(duì)載重量為8噸的卡車有x輛，載重量為10噸的卡車有y輛，由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=15}\\{8x+10y=128}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=11}\\{y=4}\end{array}\right.$，
答：8噸的有11輛，10噸的有4輛；

（2）設(shè)增購(gòu)8噸的卡車有a輛，則增購(gòu)10噸的卡車有（5-a）輛，由題意得：
（11+a）×8+10（5-a+4）＞170，
解得：a＜4，
∵a為正整數(shù)，
∴a=1，2，3，
購(gòu)車方案：8噸1輛10噸4輛或者8噸2輛10噸3輛或者8噸3輛10噸2輛．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出方程組和不等式．