Question

【題目】四川某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元銷售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷量可增加20千克．若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元?

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折銷售?

（3）若該專賣店打算每天獲利至少2240元，請你直接寫出每千克核桃售價m的取值范圍 ________．

Answer 1

【答案】（1）每千克核桃降低4元或6元；（2）9折；（3）54≤m≤56．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)（1）中的答案可以解答本題；

（3）根據(jù)利潤≥2240，列不等式，求解即可解答本題．

（1）設(shè)每千克降價x元，列方程得：

（100+×20）×（60-x-40）=2240

解得：x1=4，x2=6．

∴每千克核桃降低4元或6元．

（2）為了盡可能讓利顧客，贏得市場，每千克核桃降低6元，此時每千克售價54元，54÷60=90%．

∴該店應(yīng)按原售價的9折出售．

（3）設(shè)每千克應(yīng)降價x元，根據(jù)題意得：

（100+×20）×（60-x-40）≥2240

即﹣10（x﹣5）2+2250≥2240．

解得：4≤x≤6．

∵m=60-x，∴54≤m≤56．

答：若該專賣店打算每天獲利至少2240元，則每千克核桃售價m的取值范圍為54≤m≤56．