（2006•河池）在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．
求證：CE=CF．

【答案】分析：根據(jù)BC=CD，要證明CE=CF，可以轉(zhuǎn)化為證明BE=DF，從而轉(zhuǎn)化為證明△ABE≌△ADF即可．
解答：證明：∵在菱形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，BC=CD，
又∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF．
∴BE=DF．
∴CE=CF．
點(diǎn)評(píng)：證明線段相等的問題可以轉(zhuǎn)化為證明三角形全等的問題，這是證明線段相等的最基本的思路．
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（2006•河池）我市某縣要在2006年通過自治區(qū)“兩基”達(dá)標(biāo)驗(yàn)收，縣內(nèi)-初級(jí)中學(xué)有360套舊課桌椅需要修理，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)木工小組都想承接這項(xiàng)修理業(yè)務(wù)．經(jīng)商談知：甲小組單獨(dú)修理這批桌椅比乙小組多用10天；乙小組每天比甲小組多修理6套．求甲、乙兩小組每天各修理桌椅多少套？

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（1）求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線段BA上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（秒），△POQ的面積為y（平方厘米），那么用x的代數(shù)式表示AQ=______，并求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若將（2）中所得函數(shù)的自變量x的取值范圍擴(kuò)大到任意實(shí)數(shù)后，其函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M與該函數(shù)圖象和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)所組成的三角形面積等于△AOB的面積？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．AD∥BC，AD=BC
B．AB=DC，AD=BC
C．AB∥DC，AD=BC
D．OA=OC，OD=OB

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