【題目】如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測量出∠ACD＝31°，∠ABD＝45°，BC＝50m．請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度？（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù) tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．

【答案】75.0m

【解析】

設BD=AD=xm，利用x表示出CD的長，然后在直角△ACD中，利用三角函數(shù)即可得到AD和CD的比值，即可列方程求得x的值．

∵∠ADB=90°，∠ABD＝45°，

∴ ∠DAB=45°，
∴∠ABD＝∠DAB，

∴BD=AD
設BD=AD=xm，
∵BC=50m
∴CD=x+50，
在Rt△ACD中
tanC=，
即


答：AD的長度75.0m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設運動時間為t秒（0＜t＜4）．

（1）連接EF，若運動時間t＝秒時，求證：△EQF是等腰直角三角形；

（2）連接EP，當△EPC的面積為3cm2時，求t的值；

（3）在運動過程中，當t取何值時，△EPQ與△ADC相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE切⊙O于點D，交BC于E．

（1）求證DE⊥BC；

（2）若⊙O的半徑為5，BE＝2，求DE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分別交AE，AF于M，N，下列結論：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④S四邊形CGNF=S四邊形ANGD．其中正確的結論的序號是（　�。�

A.①③B.②④C.①②D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF．

（1）求證：AE=BF；

（2）若正方形邊長為5，BE=2，求sin∠DAF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；

(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB經(jīng)過旋轉變換得到線段A1B1，A的對應點為A1，B的對應點為B1．

（1）在圖中畫出旋轉中心O；

（2）設線段AB和線段A1B1交于點P，線段AB逆時針旋轉的最小旋轉角為，若∠APB1 ，請直接寫出，滿足的等量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點，將沿直線對折，得到．

（1）當平分時，求的長；

（2）連接，當，求的面積；

（3）當射線交于點時，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，且過點，

（1）求拋物線的解析式；

（2）當時，求的取值范圍．

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