【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. a+∠A=90° B. a+∠A=180° C. 2a+∠A=90° D. 2a+∠A=180°

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知條件可證明△BDE≌△CFD，則∠BED=∠CDF，由∠A+∠B+∠C=180°，得∠B=，因為∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，所以得出a與∠A的關(guān)系．

解：在△BDE和△CFD中，，

∴△BDE≌△CFD，

∴∠BED=∠CDF，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B=，

∵∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，

∴180°-∠B-∠BED+a+∠CDF=180°，

∴∠B=a，

即=a，

整理得2a+∠A=180°．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．

（1）求證：△ADE≌△CDB；

（2）若BC=，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直徑為10cm的⊙O中，弦AB的長為5 cm，則AB所對的圓周角是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線；相交于點．

（）求直線的表達式．

（）過動點且垂于軸的直線與、的交點分別為，，當點位于點上方時，寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P、Q分別是邊長為4cm的等邊的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都是，設(shè)運動時間為t秒．

連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，變化嗎：若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

連接PQ，

當秒時，判斷的形狀，并說明理由；

當時，則______秒直接寫出結(jié)果

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8 cm，AB=10 cm. 現(xiàn)有一動點P，從A點出發(fā)，沿著三角形的邊AC-CB-BA運動，回到A點停止，速度為1 cm/s，設(shè)運動時間為t s.

（1）當t=_______時，△ABC的周長被線段AP平分為相等的兩部分.

（2）當t=_______時，△APC的面積等于△ABC面積的一半.

（3）還有一個△DEF，∠E=90°，如圖②所示，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A. 在△ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與P 同時從A點出發(fā)，沿著邊AB-BC-CA運動，回到點A停止. 在兩點運動過程中某一時刻，恰好△APQ與△DEF全等，則點Q的運動速度 cm/s.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的有（ ）

①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；

②有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形；

③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；

④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖），圖由弦圖變化得到，它是由作個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為、、，若，則的值是（ ）

A. 5 B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=x+m（m≠0）與反比例函數(shù) 的圖象在同一平面直角坐標系中是（ ）
A.
B.
C.
D.

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