【題目】四邊形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°.
(1)如圖1,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù);
(3)①如圖3,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).
②在①的條件下,若延長BA、CD交于點(diǎn)F(如圖4),將原來?xiàng)l件“∠A=145°,∠D=75°”改為“∠F=40°”,其他條件不變,∠BEC的度數(shù)會發(fā)生變化嗎?若不變,請說明理由;若變化,求出∠BEC的度數(shù).
【答案】(1)∠C=70°;(2)∠C=70°;(3)①∠BEC=110°;②不變.∠BEC=110°.
【解析】
(1)先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求出∠B+∠C的度數(shù),再除以2即可求解;
(2)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC的度數(shù),再根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求出∠BEC的度數(shù);
(3)①先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求出∠ABC+∠BCD的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義得到∠EBC+∠ECB的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠BEC的度數(shù);
②先根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠FBC+∠BCF的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義得到∠EBC+∠ECB的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠BEC的度數(shù).
(1)∵四邊形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°,
∴∠B+∠C=360°-(145°+75°)=140°,
∵∠B=∠C,
∴∠C=70°;
(2)∵BE∥AD,
∴∠ABE=180°-∠A=180°-145°=35°,
∵∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,
∴∠ABC=70°,
∴∠C=360°-(145°+75°+70°)=70°;
(3)①∵四邊形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°,
∴∠B+∠C=360°-(145°+75°)=140°,
∵∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E,
∴∠EBC+∠ECB=70°,
∴∠BEC=180°-70°=110°;
②不變.
∵∠F=40°,
∴∠FBC+∠BCF=180°-40°=140°,
∵∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E,
∴∠EBC+∠ECB=70°,
∴∠BEC=180°-70°=110°.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),其對稱軸l與x軸交于點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) .
(2)點(diǎn)P在對稱軸l上,位于點(diǎn)C上方,且CP=2CD,以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)A.
①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)B;
②點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象上,到x軸的距離為d,當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為 時,二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上有且只有三個點(diǎn)到x軸的距離等于2d;
③如圖2,已知0<m<2,過點(diǎn)M(0,m)作x軸的平行線,分別交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于點(diǎn)E、F、G、H(點(diǎn)E、G在對稱軸l左側(cè)),過點(diǎn)H作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)N,交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象于點(diǎn)Q,若△GHN∽△EHQ,求實(shí)數(shù)m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著科技的發(fā)展,某快遞公司為了提高分揀包裹的速度,使用機(jī)器人代替人工進(jìn)行包裹分揀,若甲機(jī)器人工作,乙機(jī)器人工作,一共可以分揀700件包裹;若甲機(jī)器人工作,乙機(jī)器人工作,一共可以分揀650件包裹.
(1)求甲、乙兩機(jī)器人每小時各分揀多少件包裹;
(2)去年“雙十一”期間,快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增,為了讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件,則它們每天至少要一起工作多少小時?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖與圖形變換
(尺規(guī)作圖)(不寫作法,保留作圖痕跡)
如圖,一輛汽車在直線形的公路上由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛,M,N 是分別位于公路兩側(cè)的村莊.
(1)在圖1中求作一點(diǎn)P,使汽車行駛到此位置時,與村莊M,N的距離之和最小;
(2)在圖2中求作一點(diǎn)Q,使汽車行駛到此位置時,與村莊 M,N 的距離相等.
(圖形變換)
如圖3所示,在正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(3)把△ABC 沿 BA 方向平移后,點(diǎn) A 移到點(diǎn),請你在網(wǎng)格中畫出平移后得到的;
(4)把繞點(diǎn) 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°,請你在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價每個為10元,當(dāng)售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP(P為AB的中點(diǎn))所在的直線上,得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE,若菱形邊長為1,則點(diǎn)E到CD的距離為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知直線a∥b,點(diǎn)A在直線a上,點(diǎn)B. C在直線b上,點(diǎn)P在線段AB上,∠1=70,∠2=100,求∠PCB的度數(shù).
(2)下表是某商行一種商品的銷售情況,該商品原價為560元,隨著不同幅度的降價(單位:元),日銷量(單位:件)發(fā)生相應(yīng)變化如下表:
降價(元) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
日銷量(件) | 78 | 81 | 84 | 87 | 90 | 93 | 96 |
①根據(jù)表格所列出的變化關(guān)系,請你估計降價之前的日銷量是多少件?
②根據(jù)表格所列出的變化關(guān)系,請直接寫出與的關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(3,2)
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)點(diǎn)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn),其中0<m<3,過點(diǎn)M作直線MB∥x軸,交y軸于點(diǎn)B;過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時,請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com