Question

某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，原來每件出廠價(jià)為80元，成本為60元．由于在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5米³的污水排出，現(xiàn)在為了保護(hù)環(huán)境，需對(duì)污水凈化處理后再排出．已知每處理1米³污水的費(fèi)用為2元，且每月排污設(shè)備損耗為8000元．設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件，每月純利潤y元：
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（純利潤=總收入-總支出）
（2）當(dāng)y=106000時(shí)，求該廠在這個(gè)月中生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)．

Answer 1

解：（1）依題意得：y=80x-60x-0.5x•2-8000，
化簡得：y=19x-8000．
∴所求的函數(shù)關(guān)系式為y=19x-8000．（x＞0且x是整數(shù)）
（2）當(dāng)y=106000時(shí)，代入得：106000=19x-8000，
解得x=6000．
∴這個(gè)月該廠生產(chǎn)產(chǎn)品6000件．
分析：（1）本題的等量關(guān)系是：
純利潤=產(chǎn)品的出廠單價(jià)×產(chǎn)品的數(shù)量-產(chǎn)品的成本價(jià)×產(chǎn)品的數(shù)量-生產(chǎn)過程中的污水處理費(fèi)-排污設(shè)備的損耗．
可根據(jù)此等量關(guān)系來列出總利潤與產(chǎn)品數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）根據(jù)（1）中得出的式子，將y的值代入其中，求出x即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，可根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出函數(shù)式進(jìn)行求解．