【題目】如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數(shù)為______．

【答案】55°

【解析】

過點E作EF∥AB，則EF∥CD，可得∠ABE＝∠BEF, ∠DEF＝∠CDE.先根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABE＝∠CBE＝20°，∠ADE＝∠CDE＝35°，進而求得∠E的度數(shù)．

過點E作EF∥AB，則EF∥CD，

∴∠ABE＝∠BEF, ∠DEF＝∠CDE.

∵AB∥CD，

∴∠BCD＝∠ABC=40°，∠BAD＝∠ADC＝70°，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，

∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC=20°，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC=35°，

∴∠BED＝∠BEF+∠DEF=20°+35°=55°.

故答案為：55°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設m是不小于﹣1的實數(shù)，使得關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）若x12+x22=2，求m的值；
（2）代數(shù)式 + 有無最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+4交坐標軸于A、B兩點，過點C（﹣4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點E．

（1）求證：△COE≌△BOA；

（2）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN．

①判斷△OMN的形狀．并證明；

②當△OCM和△OAN面積相等時，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】創(chuàng)建文明城市，人人參與，人人共建．我市各校積極參與創(chuàng)建活動，自發(fā)組織學生走上街頭，開展文明勸導活動．某中學九（一）班為此次活動制作了大小、形狀、質(zhì)地等都相同的“文明勸導員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機取出“文明勸導員”胸章的概率為 ；若班長從盒中取出“文明勸導員”胸章3只、“文明監(jiān)督崗”胸章7只送給九（二）班后，這時隨機取出“文明勸導員”胸章的概率為 ．
（1）請你用所學知識計算：九（一）班制作的“文明勸導員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章各有多少只？
（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余胸章中任取2只，問恰有“文明勸導員”胸章、“文明監(jiān)督崗”胸章各1只的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計算）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320 km的B處，以每小時40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200 km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域．

（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為小時

當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示

已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米

求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答

已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：

方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；

方案二：在M處換乘客車返回乙城．

試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1 ， O2 ， O3 ， … 組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，則第2016秒時，點P的坐標是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點，與x軸的另一個交點為B，過B作⊙A的切線l．

（1）以直線l為對稱軸的拋物線過點A及點C（0，9），求此拋物線的解析式；
（2）拋物線與x軸的另一個交點為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點，求DE的長；
（3）點F是切線DE上的一個動點，當△BFD與△EAD相似時，求出BF的長 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于 的一元二次方程 x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數(shù)根 x1 和 x2 ．
（1）求實數(shù) m 的取值范圍；
（2）當 x12-x22 時，求 m 的值．

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