【題目】如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，2秒后，兩點相距16個單位長度，已知點B的速度是點A的速度的3倍，（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出點A、B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置；

（2）若A、B兩點從（1）中標出的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，第t秒后，

①點A在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為　 　；點B在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為　 　；（用含t的代數(shù)式表示）

②當t為多少時，點A、B之間相距4個單位長度？

【答案】（1）見解析; （2）①﹣4﹣2t， 12﹣6t；②3或5秒．

【解析】

(1)設(shè)點A的速度為每秒t個單位長度,則點B的速度為每秒3t個單位長度,由題意得:點A運動的距離+點B運動的距離=16,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程,再解方程即可.
(2)①在原數(shù)的基礎(chǔ)上,減去向左運動的距離即可得.
②根據(jù)兩點間的距離公式列出關(guān)于t的方程,解之即可.

解：（1）設(shè)點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度．

依題意有：2t+2×3t=16，解得t=2，

∴點A的速度為每秒2個單位長度，點B的速度為每秒6個單位長度．

畫圖

（2）①點A向左運動t秒后所表示的數(shù)為﹣4﹣2t，點B向左運動t秒后所表示的數(shù)為12﹣6t；

②根據(jù)題意若6t﹣2t=16﹣4，解得：t=3；

若6t﹣2t=16+4，解得t=5；

即運動3或5秒時，點A、B之間相距4個單位長度．

故答案為：﹣4﹣2t，12﹣6t．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分別為E、F．

（1）求證：BE=BF；

（2）當菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0）， B（9，0），直線y=kx+b經(jīng)過B、D兩點．

（1）求直線y=kx+b的表達式；

（2）將直線y=kx+b平移，當它與矩形沒有公共點時，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖：直線AB解析式為，其圖像與坐標軸x,y軸分別相交于A、B兩點，點P在線段AB上由A向B點以每秒2個單位運動，點C在線段OB上由O向B點以每秒1個單位運動（其中一點先到達終點則都停止運動），過點P與x軸垂直的直線交直線AO于點Q. 設(shè)運動的時間為t秒（t≥0）.

（1）直接寫出：A、B兩點的坐標A( )，B( ).

∠BAO=______________度；

（2）用含t的代數(shù)式分別表示：CB＝ ，PQ＝ ；

（3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（4）（3分）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，

并探究如何改變點C的速度（勻速運動），使四邊形PBCQ在某一時刻為菱形，求點C的速度和時

間t.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．

（1）如圖1，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D______（A，B）的好點，但點D______（B，A）的好點．（請在橫線上填是或不是）知識運用：

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為-2．數(shù)______所表示的點是（M，N）的好點；

（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-20，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當經(jīng)過______秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E與F分別在正方形ABCD邊BC與CD上，∠EAF=45°.

（1）以A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABE按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.

（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形（m＞n），沿圖中虛線用剪刀均勻分民四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是多少？（用代數(shù)式表示）

（2）觀察圖②寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之間的等量關(guān)系．

（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天數(shù)學課上，老師講了整式的加減．放學后，小明回到家拿出課堂筆記，認真地復習老師課堂上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：

（﹣x2+3yx﹣y2）﹣（﹣x2+■xy﹣y2）=﹣x2﹣xy+■y2，其中兩處橫線地方的數(shù)字被鋼筆水弄污了，那么這兩處地方的數(shù)字之積應(yīng)是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，邊AB的垂直平分線MN交AC于點D，若△BCD的周長為24cm，BC=10cm，則AB的長為cm．

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