一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD＝4，AB＝3，DB＝5，DC＝12，BD＝13，這個零件符合要求嗎？

答案：
解析：

　　解：在△ABD中，AB2＋AD2＝32＋42＝9＋16＝25＝BD2

　　所以△ABD為直角三角形，∠A＝

　　在△BDC中，BD2＋DC2＝52＋122＝25＋144＝169＝132＝BC2

　　所以△BDC是直角三角形，∠CDB＝

　　因此，這個零件符合要求．

　　解析：要檢驗這個零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBC是否為直角三角形，這樣勾股定理的逆定理即可派上用場了．

　　說明：在三角形中，長邊對大角，角對應(yīng)的邊一定最長，同時最大邊所對的角才有可能為直角．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°．
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結(jié)論．
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請寫出你的結(jié)論．（不需說明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A=100°，AB與CD，AF與DE的夾角分別是32°和22°，若檢查員量得∠CDE=150°，能判定這個零件合格嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是21°和32°．當(dāng)檢驗工人量得的∠BDC的度數(shù)不等于多少度時，就可判定此零件不合格？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案