【題目】如圖7，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD邊上一點，連接BE，以BE為一邊作等邊三角形BEF.請用直尺在圖中連接一條線段，使圖中存在經(jīng)過旋轉可完全重合的兩個三角形，并說明這兩個三角形經(jīng)過什么樣的旋轉可重合.

【答案】見解析，將△CBE繞點B逆時針旋轉60°，可與△ABF重合．

【解析】

根據(jù)△BEF是等邊三角形，可得∠EBF=60°=∠CBA，EB=FB，進而得出∠CBE=∠ABF，再根據(jù)AB=BC，即可得到△BCE≌△BAF，進而得出將△CBE繞點B逆時針旋轉60°，可與△ABF重合．

如圖，連接AF．

將△CBE繞點B逆時針旋轉60°，可與△ABF重合．

理由：

∵△BEF是等邊三角形，

∴∠EBF=60°=∠CBA，EB=FB，

∴∠CBE=∠ABF，

又∵AB=BC，

∴△BCE≌△BAF，

∴將△CBE繞點B逆時針旋轉60°，可與△ABF重合．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，點P從點B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點C移動，點Q從點C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā)，設運動時間為ts，當t＝__________時，△CPQ與△CBA相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C＝90°，AB＝1，tanA＝，過AB邊上一點P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，則EF的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠按用戶需求生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本每件20萬元，規(guī)定每件售價不低于成本，且不高于40萬元。經(jīng)市場調(diào)查，每年的銷售量y（件）與每件售價x（萬元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價x（萬元/件）

25

30

35

銷售量y（件）

50

40

30

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設商品每年的總利潤為W（萬元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入-成本）；

（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少萬元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點C在上，是的弦，，過點C作于點F，交于點G，過C作交的延長線于點E．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E；B、E是半圓弧的三等分點，的長為，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點為C，CD⊥x軸于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面積為3．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）當x＞0時，比較kx+b與的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AC：y＝﹣3x+3與直線AB：y＝ax+b交于點A，且B（﹣9，0）．

（1）若F是第二象限位于直線AB上方的一點，過F作FE⊥AB于E，過F作FD∥y軸交直線AB于D，D為AB中點，其中△DFF的周長是12+4，若M為線段AC上一動點，連接EM，求EM+MC的最小值，此時y軸上有一個動點G，當|BG﹣MG|最大時，求G點坐標；

（2）在（1）的情況下，將△AOC繞O點順時針旋轉60°后得到△A′OC'，如圖2，將線段OA′沿著x軸平移，記平移過程中的線段OA′為O′A″，在平面直角坐標系中是否存在點P，使得以點O′，A″，E，P為頂點的四邊形為菱形，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4 層的任意一層出電梯，并設甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．

（1）請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；

（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說明理由．

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