如圖，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一點，若∠A=∠BPC，則和△ABP相似的三角形有    個．
【答案】分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法即可得到答案．
解答：解：∵AD∥BC
∴∠APB=∠CBP，∠DPC=∠BCP
∵∠A=∠BPC
∴△APB∽△PBC
∵等腰梯形ABCD
∴∠A=∠D=∠BPC
∴△DPC∽△PCB
∴△ABP∽△PCB∽△DPC
∴有2個
點評：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一點，若∠A=∠BPC，則和△ABP相似的三角形有
2
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，P是等腰梯形ABCD上底AD上一點，若∠A=∠BPC，則圖中與△ABP相似的所有三角形是
△PCB、△DPC
（不再添加其他輔助線）．

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是等腰梯形ABCD的內(nèi)切圓，切點分別為E，F(xiàn)，G，H，其中AB∥CD，連接OB交⊙O于點P，連接OC，OG，OE，F(xiàn)G，F(xiàn)P，下列結(jié)論：①EG為⊙O的直徑；②∠OGF=∠OCF；③若∠A=60°，則四邊形OPFG是菱形；④直線EG是以BC為直徑的外接圓的切線．其中正確的有（　�。�
A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，E是等腰梯形ABCD底邊AB上的中點，求證：DE=CE．

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如圖，ABCD是等腰梯形，對角線AC與BD交于O點，AD=2，M、N分別是OB、OC的中點，AN與DM互相平分，則BC等于（　�。�

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