【題目】如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)為M，ME∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：BE=（AB+AC）．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）欲證明AE=AF，只要證明∠AEF=∠AFE即可．

（2）作CG∥EM，交BA的延長(zhǎng)線于G，先證明AC=AG，再證明BE=EG即可解決問(wèn)題．

試題解析：（1）∵DA平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AD∥EM，∴∠BAD=∠AEF，∠CAD=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF．

（2）作CG∥EM，交BA的延長(zhǎng)線于G．

∵EF∥CG，∴∠G=∠AEF，∠ACG=∠AFE，∵∠AEF=∠AFE，∴∠G=∠ACG，∴AG=AC，∵BM=CM．EM∥CG，∴BE=EG，∴BE=BG=（BA+AG）=（AB+AC）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解市民對(duì)“汕頭市創(chuàng)建全國(guó)文明城市”的態(tài)度，某一天，小明等同學(xué)在本市的甲、乙和丙三個(gè)村的村民進(jìn)行了一次隨機(jī)調(diào)査，結(jié)果如圖表：

村民態(tài)度

甲村

乙村

丙村

合計(jì)

關(guān)注

20

75

55

150

一般

23

5

17

45

不關(guān)心

57

20

28

105


（1）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）此次共調(diào)查了多少人？并求出一般在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)．
（3）用您學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)說(shuō)明哪個(gè)村的調(diào)査結(jié)果更能反映市民對(duì)“創(chuàng)文”的態(tài)度，請(qǐng)寫出一句“創(chuàng)文”的宣傳語(yǔ)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 3a﹣2a=a B. ﹣2a（3a﹣1）=﹣6a2﹣1 C. ﹣8a2÷2a=﹣4a D. （a+3b）2=a2+6ab+9b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣2x（x﹣2）=________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OC是∠AOM的平分線，OD是∠BOM的平分線．

（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，則∠COD=°；
（3）如圖3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，則∠COD=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D． 按要求完成下列問(wèn)題：

（1）①連接AC，BD；②畫射線AB與直線CD相交于點(diǎn)E；
（2）用量角器度量∠AED的大小為（精確到度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若（am＋1bn＋2）（a2n﹣1b2m）＝a5b3 ， 則m＋n的值為（　�。�
A.1
B.2
C.3
D.﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造，2016年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2018年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長(zhǎng)率為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過(guò)點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，OE∥BD，交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E.

(1)求證：∠E＝∠C；

(2)若⊙O的半徑為3，AD＝2，試求AE的長(zhǎng)；

(3)求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案