【題目】如圖，點(diǎn)B，F，C，E在一條直線上，AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．

（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）AC和DF存在怎樣的關(guān)系？（直接寫出答案）

【答案】（1）證明見解析；（2）AC=DF，AC∥DF．

【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠E，然后利用“角邊角”證明△ABC和△DEF全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=DF，對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACB=∠DFE，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可．

（1）∵AB∥DE，∴∠B=∠E．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）；

（2）AC=DF，AC∥DF．理由如下：

∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6，AD＝8，沿BD折疊使點(diǎn)A到點(diǎn)A′處，DA′交BC于點(diǎn)F.

(1)求證：FB＝FD；

(2)求證：CA′∥BD；

(3)求△DBF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系.已知甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，甲車中途因故停止行駛一段時(shí)間后按原速繼續(xù)駛向B地，最終甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩車行駛時(shí)的速度分別為多少？

（2）乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇？

（3）甲車中途因故障停止行駛的時(shí)間為多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（ ）

A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=6, ∠BAC=30, ∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,E,F分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BE+EF的最小值是___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，登山隊(duì)員在山腳點(diǎn)測(cè)得山頂點(diǎn)的仰角為，當(dāng)沿傾斜角為的斜坡前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)以后，又在點(diǎn)測(cè)得山頂點(diǎn)的仰角為，山的高度________．（精確到米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一個(gè)正比例函數(shù)圖象y＝2x和一個(gè)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，a）且一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為4．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）在同一坐標(biāo)系中，分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）求△PQO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近于多少？

摸球的次數(shù)

摸到白球的次數(shù)

摸到白球的概率

假如你去摸一次，你摸到白球的可能性為多大？這時(shí)摸到黑球的可能性為多大？

試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案