Question

【題目】（1）計算：；

（2）x2﹣4x+1=0；

（3）解下列不等式組，并把其解集在所給的數(shù)軸（如圖）上表示出來：

．

Answer 1

【答案】（1）2+1；（2）x1=2+，x2=2﹣；（3）x≥2．

【解析】

（1）按順序先進行負(fù)指數(shù)冪的運算、代入特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡、絕對值的化簡，然后再按運算順序進行計算即可得；

（2）利用配方法進行求解即可得；

（3）先求出每一個不等式的解集，然后確定解集的公式部分，最后在數(shù)軸上表示出來即可得.

（1）.

=2﹣2+3﹣+1.

=2+1；

（2）x2﹣4x+1=0，

移項得：x2﹣4x=﹣1，

兩邊都加上4得：x2﹣4x+4=﹣1+4，

即（x﹣2）2=3，

開方得：x﹣2=±，

解得：x1=2+，x2=2﹣；

（3），

由①得：x＞1，

由②得：x≥2，

∴原不等式組的解集為x≥2，

其解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：