【題目】(1)計算:;

(2)x2﹣4x+1=0;

(3)解下列不等式組,并把其解集在所給的數(shù)軸(如圖)上表示出來:

【答案】(1)2+1;(2)x1=2+,x2=2﹣;(3)x≥2.

【解析】

(1)按順序先進行負(fù)指數(shù)冪的運算、代入特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡、絕對值的化簡,然后再按運算順序進行計算即可得;

(2)利用配方法進行求解即可得;

(3)先求出每一個不等式的解集,然后確定解集的公式部分,最后在數(shù)軸上表示出來即可得.

1).

=2﹣2+3+1.

=2+1;

(2)x2﹣4x+1=0,

移項得:x2﹣4x=﹣1,

兩邊都加上4得:x2﹣4x+4=﹣1+4,

即(x﹣2)2=3,

開方得:x﹣2=±,

解得:x1=2+,x2=2﹣;

(3),

由①得:x>1,

由②得:x≥2,

∴原不等式組的解集為x≥2,

其解集表示在數(shù)軸上,如圖所示:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠MON30°,點 A1,A2,A3在射線ON 上,點B1,B2,B3在射線OM 上,A1B1A2,A2B3A3,A3B3A4 均為等邊三角形,若OA1=2,則A7B7A8 的邊長為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、BC是直線l上的三個點,∠DAB=∠DBE=∠ECBa,且BDBE

1)求證:ACAD+CE;

2)若a120°,點F在直線l的上方,BEF為等邊三角形,補全圖形,請判斷ACF的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(﹣4,0),B(0,3),點D是y軸負(fù)半軸上的一點.當(dāng)△ABD是等腰三角形時,點D的坐標(biāo)為_____

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【題目】葛藤是一種刁鉆的植物,它的腰桿不硬,為了爭奪雨露陽光,常常繞著樹干盤旋而上,它還有一手絕招,就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線——螺旋前進的.

通過閱讀以上信息,解決下列問題:

(1)若樹干的周長(即圖中圓柱的底面周長)30cm,葛藤繞一圈升高(即圓柱的高)40cm,則它爬行一圈的路程是多少?

(2)若樹干的周長為80cm,葛藤繞一圈爬行100cm,它爬行10圈到達樹頂,則樹干高多少?

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F兩點在BC上,且四邊形AEFD是平行四邊形.

(1)ADBC有何等量關(guān)系?請說明理由;

(2)當(dāng)AB=DC時,求證:四邊形AEFD是矩形.

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【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,A-31),B3,2),解答以下問題:

1)在圖中標(biāo)出平面直角坐標(biāo)系的原點O,并建立直角坐標(biāo)系;

2)點A關(guān)于x軸的對稱點A’坐標(biāo)為 ,并在坐標(biāo)系中畫出點A’;

3)點Px軸上一點,當(dāng)PA+PB最小時,在圖中畫出點P的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為,連接AC、BD交于點O,CE平分∠ACD交BD于點E,

(1)求DE的長;

(2)過點EF作EF⊥CE,交AB于點F,求BF的長;

(3)過點E作EG⊥CE,交CD于點G,求DG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,四邊形ABCD的四個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:

1)線段AC的長為________,CD的長為________AD的長為________.

2)試判斷的形狀并求出四邊形ABCD的面積.

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