【題目】如圖,已知∠MON=30°,點 A1,A2,A3…在射線ON 上,點B1,B2,B3…在射線OM 上,△A1B1A2,△A2B3A3,△A3B3A4 均為等邊三角形,若OA1=2,則△A7B7A8 的邊長為____.
【答案】128
【解析】
先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60°得:∠B1A1A2=60°,A1B1=A1A2,再利用外角定理求∠OB1A1=30°,則∠MON=∠OB1A1,由等角對等邊得:B1A1=OA1=2,得出△A1B1A2的邊長為2,再依次同理得出:△A2B2A3的邊長為4,△A4B4A5的邊長為:24=16,則△A5B5A6的邊長為:25=32,同理可得△A7B7A8 的邊長為27.
∵△A1B1A2為等邊三角形,
∴∠B1A1A2=60°,A1B1=A1A2,
∵∠MON=30°,
∴∠OB1A1=60°-30°=30°,
∴∠MON=∠OB1A1,
∴B1A1=OA1=2,
∴△A1B1A2的邊長為2,
同理得:∠OB2A2=30°,
∴OA2=A2B2=OA1+A1A2=2+2=4,
∴△A2B2A3的邊長為4,
同理可得:、△A3B3A4的邊長為:23=8,
△A4B4A5的邊長為:24=16,
△A5B5A6的邊長為:25=32,
△A6B6A7的邊長為:26=64,
△A7B7A8的邊長為:27=128.
故答案為:128.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F. 已知AD=2cm,BC=5cm.
(1)求證:FC=AD;
(2)求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B、C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M、N;②作直線MN交AB于點D,連接CD,若CD=AD,∠B=20°,則下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A. ∠CAD=40° B. ∠ACD=70° C. 點D為△ABC的外心 D. ∠ACB=90°
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【題目】2018年5月12日是我國第十個全國防災(zāi)減災(zāi)日,也是汶川地震十周年.為了弘揚防災(zāi)減災(zāi)文化,普及防災(zāi)減災(zāi)知識和技能,鄭州W中學(xué)通過學(xué)校安全教育平臺號召全校學(xué)生進行學(xué)習(xí),并對學(xué)生學(xué)習(xí)成果進行了隨機抽取,現(xiàn)對部分學(xué)生成績(x為整數(shù),滿分100分)進行統(tǒng)計.繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表:
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) |
A | 50≤x<60 | a |
B | 60≤x<70 | 80 |
C | 70≤x<80 | 100 |
D | 80≤x<90 | 150 |
E | 90≤x<100 | 120 |
合計 | b |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為 ,“D”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度;
(3)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在 組內(nèi);
(4)若參加學(xué)習(xí)的同學(xué)共有2000人,請你估計成績在90分及以上的同學(xué)大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.
(1)作出△ABC關(guān)于軸對稱的,并寫出三個頂點的坐標(biāo): ( ),( 。,( 。
(2)直接寫出△ABC的面積為 ;
(3)在軸上畫點P,使PA+PC最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組進行戶外興趣活動:測量河中橋墩露出水面部分AB的高度.如圖所示,在點C處測得∠BCA=45°.在坡比為i=1:3,高度DE=15米的小山坡頂E處測得橋墩頂部B的仰角為20°,則橋墩露出水面部分AB的高度約為(精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)( 。
A. 34 B. 48 C. 49 D. 64
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【題目】如圖,直線y=ax+b(a≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于點B、C,與反比例函數(shù)y= (m>0)分別交于點A、B.已知A(﹣8,y0),D(x0,4),tan∠BOA=
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△BOD的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】夷陵區(qū)園林處為了對一段公路進行綠化,計劃購買A、B兩種風(fēng)景樹,已知若用8000元買A種樹要比買B種樹多買20棵,A、B兩種樹的相關(guān)信息如下表:
項目品種 | 單價(元/棵) | 成活率 |
A | m | 91% |
B | 100 | 97% |
(1)求表中m的值;
(2)預(yù)計對這段公路的綠化需購1000棵這樣的風(fēng)景樹.若希望這批樹的成活率不低于94%,且使購樹的總費用最低,應(yīng)選購A、B兩種樹各多少棵?最低費用為多少?
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