【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行戶(hù)外興趣活動(dòng)：測(cè)量河中橋墩露出水面部分AB的高度．如圖所示，在點(diǎn)C處測(cè)得∠BCA=45°．在坡比為i=1：3，高度DE=15米的小山坡頂E處測(cè)得橋墩頂部B的仰角為20°，則橋墩露出水面部分AB的高度約為（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（　�。�

A. 34 B. 48 C. 49 D. 64

【答案】C

【解析】

如圖，作EH⊥AB于H，在Rt△ABC中，根據(jù)∠BCA=45°可得AB=AC，設(shè)AB=AC=x米，根據(jù)坡比可求得CD長(zhǎng)，在Rt△BEH中，根據(jù)∠BEH的正切進(jìn)行求解即可得.

如圖，作EH⊥AB于H，

在Rt△ABC中，∵∠BCA=45°，

∴AB=AC，設(shè)AB=AC=x米，

∵，DE=15米，

∴CD=45米，

在Rt△BEH中，tan20°=，

∴0.36=，

∴x=48.75≈49，

∴AB=49米，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點(diǎn)，CD=3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.連結(jié)AP.

（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求AP的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào))；

（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值；

（3）過(guò)點(diǎn)D做DE⊥AP于點(diǎn)E.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，能使DE=CD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：CB＝CE；

（2）若∠CEB＝80°，求∠DBC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn) A1,A2,A3…在射線(xiàn)ON 上，點(diǎn)B1,B2,B3…在射線(xiàn)OM 上，△A1B1A2，△A2B3A3，△A3B3A4 均為等邊三角形，若OA1=2，則△A7B7A8 的邊長(zhǎng)為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，OA=2，OB=4,以A點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為腰，在第三象限作等腰Rt△ABC.

(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)及△ABC的面積；

(2)如圖2，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以P為直角頂點(diǎn)，PA為腰作等腰Rt△APD，過(guò)D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求證：OP=DE+2．

(3)已知點(diǎn)F坐標(biāo)為（-2，-2），當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3作出等腰Rt△FGH，且始終保持∠GFH=90°，若FG與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G（0，m），FH與x軸正半軸交于點(diǎn)H（n，0）， 當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①m-n為定值；②m+n為定值,請(qǐng)判斷其中哪些結(jié)論是正確的，并求出其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸和軸交于，兩點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）求正比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且的面積是3，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）在軸上是否存在點(diǎn)，使的值最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，連接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，則下列結(jié)論：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等邊三角形，④∠BCD的度數(shù)為150°，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點(diǎn)在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．

（1）AD與BC有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：四邊形AEFD是矩形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案