觀察下列各圖：
（1）第1個圖中有1個三角形，第2個圖中有3個三角形，第3個圖中有6個三角形，第4個圖中有
個三角形，…，根據(jù)這個規(guī)律可知第n個圖中有
個三角形（用含正整數(shù)n的式子表示）；
（2）問在上述圖形中是否存在這樣的一個圖形，該圖形中共有25個三角形？若存在，請畫出圖形；若不存在請通過具體計算說明理由；
（3）在下圖中，點B是線段AC的中點，D為AC延長線上的一個動點，記△PDA的面積為S
1，△PDB的面積為S
2，△PDC的面積為S
3．試探索S
1、S
2、S
3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
