【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,x=﹣1是對(duì)稱軸,有下列判斷:b﹣2a=04a﹣2b+c0;a﹣b+c=﹣9a若(﹣3,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1y2,其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】B

【解析】試題拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1,

,

b=2a,

∴b﹣2a=0,∴①正確;

拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1,和x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(2,0),

拋物線和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣4,0),

x=﹣2代入得:y=4a﹣2b+c0,∴②錯(cuò)誤;

圖象過(guò)點(diǎn)(2,0),代入拋物線的解析式得:4a+2b+c=0,

∵b=2a,

∴c=﹣4a﹣2b=﹣8a,

∴a﹣b+c=a﹣2a﹣8a=﹣9a∴③正確;

拋物線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(20)和(﹣4,0),拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1,

點(diǎn)(﹣3y1)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是((1,y1),

,y2),1,

∴y1y2∴④正確;

即正確的有①③④,

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)的中點(diǎn),若直角繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交于點(diǎn),交于點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有(

;②;③;④若的面積為一個(gè)定值,則的長(zhǎng)也是一個(gè)定值.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng),我市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2014年底擁有家庭電動(dòng)自行車125輛,2016年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到180輛.

(1)若該小區(qū)2014年底到2017年底家庭電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同,則該小區(qū)到2017年底電動(dòng)自行車將達(dá)到多少輛?

(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資3萬(wàn)元再建若干個(gè)停車位,據(jù)測(cè)算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1000元/個(gè),露天車位200元/個(gè).考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍,則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)?試寫出所有可能的方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)、處,點(diǎn)x軸上,再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,點(diǎn)x軸上,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,點(diǎn)x軸上,依次進(jìn)行下去若點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】⊙O中,AB為直徑,C⊙O上一點(diǎn).

(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)C⊙O的切線,與AB延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=27°,求∠P的度數(shù);

(2)如圖2,D為弧AB上一點(diǎn),OD⊥AC,垂足為E,連接DC并延長(zhǎng),與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若∠CAB=10°,求∠P的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,6),B(8,0),AB=10,如圖作∠DBO=∠ABO,∠CAy=∠BAO,BD交y軸于點(diǎn)E,直線DO交AC于點(diǎn)C.

(1)①求證:△ACO≌△EDO;②求出線段AC、BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系;

(2)動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),沿A﹣O﹣B路線運(yùn)動(dòng),速度為1,到B點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā),沿B﹣O﹣A運(yùn)動(dòng),速度為2,到A點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng).二者同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)才能停止.在某時(shí)刻,作PE⊥CD于點(diǎn)E,QF⊥CD于點(diǎn)F.問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)△OPE與△OQF全等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,MN是⊙O的直徑,作ABMN,垂足為點(diǎn)D,連接AM,AN,點(diǎn)C為弧AN上一點(diǎn),且弧AC=AM,連接CM,交AB于點(diǎn)E,交AN于點(diǎn)F,現(xiàn)給出以下結(jié)論:

AD=BD;②∠MAN=90°;③弧AM=BM;④∠ACM+∠ANM=MOB;AE=MF.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-2).

1)求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;

2)判斷點(diǎn)(-53)是否在此函數(shù)的圖象上,說(shuō)明理由;

3)求出該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90 ,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

1)出發(fā)2秒后,求PQ的長(zhǎng);

2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?

3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

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