【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,點(diǎn)BO分別落在點(diǎn)、處,點(diǎn)x軸上,再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,點(diǎn)x軸上,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,點(diǎn)x軸上,依次進(jìn)行下去若點(diǎn),,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______

【答案】

【解析】

根據(jù)勾股定理求得AB,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求OC2的值以及B2,B4的坐標(biāo),找到規(guī)律,即可求出答案.

OA= ,OB=2,

AB=== ,

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:OA=A2C2=A4C4=

OB= B1C2=B2C2=B4C4=2,

AB=AB1=A2B3=,

OA+AB1+B1C2=++2=6,

∴點(diǎn)B2的橫坐標(biāo)為6,縱坐標(biāo)為2,B2(6,2),

由圖可知,OC4=2(OA+AB1+B1C2)=2×6=12,

∴點(diǎn)B4的橫坐標(biāo)為12,縱坐標(biāo)為2,B4(12,2),

以此類推可得,B2016的橫坐標(biāo)為

OC2016=(OA+AB1+B1C2)=1008×6=6048,

∴點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為6048,縱坐標(biāo)為2,B2016(6048,2)。

故答案為:(6048,2).

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某中學(xué)利用陽光大課間,組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng),學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等,其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈,成績記錄如表:

射擊次序(次)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績(環(huán))

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成績(環(huán))

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

1)經(jīng)計(jì)算甲和乙的平均成績是8(環(huán)),請(qǐng)求出表中的a   ;

2)甲成績的中位數(shù)是   環(huán),乙成績的眾數(shù)是   環(huán);

3)若甲成績的方差是1.2,請(qǐng)求出乙成績的方差,判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖, AF平分∠BACBC⊥AF, 垂足為E,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱,PB分別與線段CFAF相交于P,M

1)求證:AB=CD;

2)若∠BAC=2∠MPC,請(qǐng)你判斷∠F∠MCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衣降價(jià)1元,商場平均每天可多售出2件.

(1)若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元?

(2)若要使商場平均每天的盈利最多,每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo),經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.

1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?

2)甲隊(duì)施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.

1)若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8,求的面積;

2)過原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn),,為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,x=﹣1是對(duì)稱軸,有下列判斷:b﹣2a=04a﹣2b+c0;a﹣b+c=﹣9a;若(﹣3,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1y2,其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠BAC90°,AB5AC12,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),將ABD沿AD翻折得到AED,連接BE,CE.CE=___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要在河邊修建一個(gè)水泵站,分別向張村A和李莊B送水,已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km7km,且張、李二村莊相距13km

1)水泵應(yīng)建在什么地方,可使所用的水管最短?請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置.
2)如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1500元,為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省,請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元?

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