【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在x軸上，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在x軸上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)勾股定理求得AB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求OC2的值以及B2，B4的坐標(biāo)，找到規(guī)律，即可求出答案．

解：∵OA= ，OB=2，

∴AB=== ，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OA=A2C2=A4C4=，

OB= B1C2=B2C2=B4C4=2，

AB=AB1=A2B3=，

∴OA+AB1+B1C2=++2=6，

∴點(diǎn)B2的橫坐標(biāo)為6，縱坐標(biāo)為2，即B2（6，2），

由圖可知，OC4=2（OA+AB1+B1C2）=2×6=12，

∴點(diǎn)B4的橫坐標(biāo)為12，縱坐標(biāo)為2，即B4（12，2），

以此類推可得，B2016的橫坐標(biāo)為：

OC2016=（OA+AB1+B1C2）=1008×6=6048，

∴點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為6048，縱坐標(biāo)為2，即B2016（6048，2）。

故答案為：（6048,2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng)，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績記錄如表：

射擊次序（次）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績（環(huán)）

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成績（環(huán)）

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

（1）經(jīng)計(jì)算甲和乙的平均成績是8（環(huán)），請(qǐng)求出表中的a＝　 　；

（2）甲成績的中位數(shù)是　 　環(huán)，乙成績的眾數(shù)是　 　環(huán)；

（3）若甲成績的方差是1.2，請(qǐng)求出乙成績的方差，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．

（1）求證：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，請(qǐng)你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．

（1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）若要使商場平均每天的盈利最多，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.

（1）若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求的面積；

（2）過原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對(duì)稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連接BE，CE.則CE=___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km和7km，且張、李二村莊相距13km．

（1）水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置．
（2）如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1500元，為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省，請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元？

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