Question

【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽(yáng)光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng)，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)記錄如表：

射擊次序（次）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲的成績(jī)（環(huán)）	8	9	7	9	8	6	7	a	10	8
乙的成績(jī)（環(huán)）	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10

（1）經(jīng)計(jì)算甲和乙的平均成績(jī)是8（環(huán)），請(qǐng)求出表中的a＝　 　；

（2）甲成績(jī)的中位數(shù)是　 　環(huán)，乙成績(jī)的眾數(shù)是　 　環(huán)；

（3）若甲成績(jī)的方差是1.2，請(qǐng)求出乙成績(jī)的方差，判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定？

Answer 1

【答案】（1）8；（2）8；7；（3）甲的成績(jī)更為穩(wěn)定．

【解析】

（1）依據(jù)甲的平均成績(jī)是8（環(huán)），即可得到a的值；

（2）依據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；

（3）依據(jù)方差的計(jì)算公式，即可得到乙成績(jī)的方差，根據(jù)方差的大小，進(jìn)而得出甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定．

解：（1）∵甲的平均成績(jī)是8（環(huán)），

∴（8+9+7+9+8+6+7+a+10+8）＝8，

解得a＝8，

故答案為8；

（2）甲成績(jī)排序后最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為8和8，

∴甲成績(jī)的中位數(shù)是（8+8）＝8；

乙成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為7，故乙成績(jī)的眾數(shù)是7，

故答案為8，7；

（3）乙成績(jī)的方差為[（﹣1）2×4+12×2+22×2+（﹣2）2+02]＝1.8，

∵甲和乙的平均成績(jī)是8（環(huán)），而甲成績(jī)的方差小于乙成績(jī)的方差，

∴甲的成績(jī)更為穩(wěn)定．