【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某中學(xué)利用陽(yáng)光大課間,組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng),學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等,其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈,成績(jī)記錄如表:

射擊次序(次)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績(jī)(環(huán))

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成績(jī)(環(huán))

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

1)經(jīng)計(jì)算甲和乙的平均成績(jī)是8(環(huán)),請(qǐng)求出表中的a   

2)甲成績(jī)的中位數(shù)是   環(huán),乙成績(jī)的眾數(shù)是   環(huán);

3)若甲成績(jī)的方差是1.2,請(qǐng)求出乙成績(jī)的方差,判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定?

【答案】18;(28;7;(3)甲的成績(jī)更為穩(wěn)定.

【解析】

1)依據(jù)甲的平均成績(jī)是8(環(huán)),即可得到a的值;

2)依據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可;

3)依據(jù)方差的計(jì)算公式,即可得到乙成績(jī)的方差,根據(jù)方差的大小,進(jìn)而得出甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定.

解:(1)∵甲的平均成績(jī)是8(環(huán)),

8+9+7+9+8+6+7+a+10+8)=8,

解得a8

故答案為8;

2)甲成績(jī)排序后最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為88

∴甲成績(jī)的中位數(shù)是8+8)=8;

乙成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為7,故乙成績(jī)的眾數(shù)是7,

故答案為87;

3)乙成績(jī)的方差為[(﹣12×4+12×2+22×2+(﹣22+02]1.8

∵甲和乙的平均成績(jī)是8(環(huán)),而甲成績(jī)的方差小于乙成績(jī)的方差,

∴甲的成績(jī)更為穩(wěn)定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),如果,則______度;

2)設(shè).

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

②當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí),則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

寫出所有可能的結(jié)論并說(shuō)明條件.

答:(2)①數(shù)量關(guān)系____________.

理由:

②數(shù)量關(guān)系____________.

備用圖:

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請(qǐng)直接寫出CG的長(zhǎng)是______

如圖2,當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)比如順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)G落在邊AB上時(shí),請(qǐng)計(jì)算DFCG的長(zhǎng),通過(guò)計(jì)算,試猜想DFCG之間的數(shù)量關(guān)系.

當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置時(shí),DFCG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

任務(wù)二:“智慧”數(shù)學(xué)小組對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了拓展研究,如圖4,在ABCD中,,,EF分別為AB,AD邊的中點(diǎn),四邊形AEGF為平行四邊形,連接“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DFCG仍然存在著特定的數(shù)量關(guān)系.

如圖5,當(dāng)AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)比如順時(shí)針旋轉(zhuǎn),其他條件不變時(shí),“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DFCG仍然存在著這一特定的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你直接寫出這個(gè)特定的數(shù)量關(guān)系.

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;②;③;④若的面積為一個(gè)定值,則的長(zhǎng)也是一個(gè)定值.

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