【題目】近年來，為減少空氣污染，北京市一些農(nóng)村地區(qū)實(shí)施了煤改氣工程，某燃?xì)夤疽獜娜細(xì)庹军c(diǎn)A向B，C兩村鋪設(shè)天然氣管道，經(jīng)測量得知燃?xì)庹军c(diǎn)A到B村距離約3千米，到 C村距離約4千米，B，C兩村間距離約5千米．下面是施工部門設(shè)計(jì)的三種鋪設(shè)管道方案示意圖．請你通過計(jì)算說明在不考慮其它因素的情況下，下面哪個(gè)方案所用管道最短．

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)三種方案計(jì)算比較即可．

解：方案1：AB+AC=3+4=7千米；

方案2：連接AB，AC．

∵AB=3，AC=4，BC=5．

∴∠BAC=90°，

∵AD⊥BC于D，

∴

∴3×4=5AD，

∴

∴千米；

方案3：∵AE＞AD，

∴AE+BC＞7.4千米，

綜上，在不考慮其它因素的情況下，方案1所用管道最短．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．

小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．

問題遷移：

（1）如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國有五座名山，但在洪雅人的心目中，我國有六座名山，這六座名山的海拔分別為：

山名

泰山

華山

黃山

廬山

峨嵋山

瓦屋山

海拔（米）

1152

1997

1873

1500

1309

2830

（1）海拔最高的山是多少，最高的山與最低的山的海拔相差多少米；

（2）海拔不低于1500米的山的頻數(shù)是多少；頻率是多少；

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)制作條形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為2和10，則b的面積為（　　）

A. 8 B. C. D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)場學(xué)習(xí)：

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，老師和幾個(gè)同學(xué)一起探討：在an=b中，a，b，n三者關(guān)系．

同學(xué)甲：已知a，n，可以求b，是我們學(xué)過的乘方運(yùn)算，其中b叫做a的n次方．如：（﹣2）3=﹣8，其中﹣8是﹣2的3次方．

同學(xué)乙：已知b，n，可以求a，是我們學(xué)過的開方運(yùn)算，其中a叫做b的n次方根．如：（±2）2=4，其中±2 是4的二次方根（或平方根）；（﹣3）3=﹣27，其中﹣3是﹣27的三次方根（或立方根）．

老師：兩位同學(xué)說的很好，那么請大家計(jì)算：

（1）81的四次方根等于　 　；﹣32的五次方根等于　 　．

同學(xué)丙：老師，如果已知a和b，那么如何求n呢？又是一種什么運(yùn)算呢？

老師：這個(gè)問題問的好，已知a，b，可以求n，它是一種新的運(yùn)算，稱為對數(shù)運(yùn)算．

這種運(yùn)算的定義是：若an=b（a＞0，a≠1），n叫做以a為底b的對數(shù)，記作：n=logab．例如：23=8，3叫做 以2為底8的對數(shù)，記作3=log28．根據(jù)題意，請大家計(jì)算：

（2）log327=　 　； （）﹣2+﹣log4=　 　．

隨后，老師和同學(xué)們又一起探究出對數(shù)運(yùn)算的一條性質(zhì)：如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么logaMN=logaM+logaN．

（3）請你利用上述性質(zhì)計(jì)算：log53+log5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，圖中點(diǎn)A表示－36，點(diǎn)B表示44，動點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，動點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度比之是3∶2（速度單位：1個(gè)單位長度/秒）．12秒后，動點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O，動點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）求OC的長；

（2）經(jīng)過t秒鐘，P、Q兩點(diǎn)之間相距5個(gè)單位長度，求t的值；

（3）若動點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)后，以原速度立即返回，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動至原點(diǎn)時(shí)，動點(diǎn)Q是否到達(dá)A點(diǎn)，若到達(dá)，求提前到達(dá)了多少時(shí)間，若未能到達(dá)，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F， ， C△ABC=10cm且∠C=60°．求：
（1）⊙O的半徑r；
（2）扇形OEF的面積（結(jié)果保留π）；
（3）扇形OEF的周長（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生對安全知識的掌握情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行安全知識測試，測試成績(百分制)如下：

78、86、93、81、97、88、79、93、87、90、93、98、88、81、94、95、81、98、99、94

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整（每組含最小值）：

成績/分

70~80

80~90

90~100

人數(shù)

7

(2)若用(1)中數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，求出表示“70~80”扇形的圓心角度數(shù)；

(3)已知該校共有2000名學(xué)生，若規(guī)定成績90分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校學(xué)生對安全知識掌握情況為優(yōu)秀的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑均為整數(shù)的同心圓組成的“圓環(huán)帶”，若大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P，且弦AB的長度為定值 ， 則滿足條件的不全等的“圓環(huán)帶”有（　�。�

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.無數(shù)個(gè)

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