【題目】某商場老板對一種新上市商品的銷售情況進行記錄，已知這種商品進價為每件40元，經(jīng)過記錄分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

【答案】① y=-4x+360(40≦x≦90);②P=-4x2+520x-14400;③60或70元.

【解析】

（1）利用圖象上的點的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即；（2）根據(jù)銷售利潤=每件商品的銷售利潤×銷售數(shù)量求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）把P=2400代入解析式，解一元二次方程即可求解.

（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

由題意得， ，

解得，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+360（40≤x≤90）；

（2）由題意得，P與x的函數(shù)關(guān)系式為：

P=（x-40）（-4x+360）= ；

（3）當(dāng)P=2400時，=2400，

解得x1=60，x2=70.

∴銷售單價應(yīng)定為60元或70元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于點E，若BC＝15 cm，則△DEB的周長為（ ）

A.14 cmB.15 cm

C.16 cmD.17 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片，進行了如下的操作：

操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE．

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周長為 ；

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度數(shù)為 ；

操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，請求出CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的頂點P在直線l上，則稱該拋物線L與直線l具有“一帶一路關(guān)系”，此時，拋物線L叫做直線l的“帶線”，直線l叫做拋物線L的“路線”．

⑴求“帶線”L：y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常數(shù)）的“路線”l的解析式；

⑵若某“帶線”L：y=x2+bx+c的頂點在二次函數(shù)y=x2+4x+1的圖象上，它的“路線”l的解析式為y=2x+4．

①求此“帶線”L的解析式；

②設(shè)“帶線”L與“路線”l的另一②個交點為Q，點R在PQ之間的“帶線”L上，當(dāng)點R到“路線”l的距離最大時，求點R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明；

如圖4，當(dāng)時，證明： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)．

（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

（2）若指針?biāo)傅膬蓚�數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時，則甲獲勝；若指針?biāo)傅膬蓚�數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時，則乙獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知長方體的長、寬、高分別是3x﹣4、2x和x，則它的表面積是_____；

（2）若3x3﹣x＝1，則9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝_____；

（3）若25x＝2000，80y＝2000，則的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全控制利用了40min，之后將對泄漏有害氣體進行清理，線段DE表示氣體泄漏時車間內(nèi)危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（0≤x≤40），反比例函數(shù)y=對應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（40≤x≤？）．根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是　 　；

（2）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式，并確定車間內(nèi)危險檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應(yīng)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圖形內(nèi)擲石子，且記錄如下：

擲石子次數(shù)石子落在的區(qū)域ABC

50次

150次

300次

石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)m

14

43

93

石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n

19

85

186

（1）隨著次數(shù)的增多，小明發(fā)現(xiàn)m與n的比值在一個常數(shù)k附近波動，請你寫出k的值．

（2）請利用學(xué)過的知識求出封閉圖形ABC的大致面積．

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同步練習(xí)冊答案