Question

5．4$\sqrt{14}$，$\sqrt{226}$，15三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�

• A． 4$\sqrt{14}$＜15＜$\sqrt{226}$
• B． $\sqrt{226}$＜15＜4$\sqrt{14}$
• C． 4$\sqrt{14}$＜$\sqrt{226}$＜15
• D． 15＜$\sqrt{226}$＜4$\sqrt{14}$

Answer 1

分析 將三個(gè)數(shù)平方后比較大小，再根據(jù)三個(gè)數(shù)均為正數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：$（4\sqrt{14}）^{2}$=224，$（\sqrt{226}）^{2}$=226，15²=225，
∵226＞225＞224，且4$\sqrt{14}$，$\sqrt{226}$，15三個(gè)數(shù)均為正數(shù)，
∴4$\sqrt{14}$＜15＜$\sqrt{226}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是將三個(gè)數(shù)分別平方后再比較大�。�本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是關(guān)鍵．