Question

先化簡(jiǎn)再求值：（

3

a-1

-a-1）÷

a-2

a2-2a+1

，并從1、2、3中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析：先把括號(hào)內(nèi)的分式通分，再把各分子和分母因式分解，然后進(jìn)行約分得到原式=a²+a-2，最后取a=3代入計(jì)算即可，a=1或2原分式無(wú)意義．

解答：解：原式=[（

3

a-1

-（a+1）]÷

a-2

a2-2a+1

，
=（

3

a-1

-

a2-1

a-1

）•

(a-1) 2

a-2

=-

(a-2)(a+2)

a-1

•

(a-1)2

a-2

=a²+a-2，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=9+3-2=10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先通過(guò)通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式加減，再把各分子和分母因式分解，然后進(jìn)行約分得到最簡(jiǎn)分式，最后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到原分式的值．