已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．

【答案】分析：根據(jù)AB∥ED推出∠B=∠E，再利用SAS判定△ABC≌△CED從而得出AC=CD．
解答：證明：∵AB∥ED，
∴∠B=∠E．
在△ABC和△CED中，，
∴△ABC≌△CED．
∴AC=CD．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道很簡(jiǎn)單的全等證明，縱觀近幾年北京市中考數(shù)學(xué)試卷，每一年都有一道比較簡(jiǎn)單的幾何證明題：只需證一次全等，無(wú)需添加輔助線，且全等的條件都很明顯．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)．AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．
（2）小明站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)為20米，這時(shí)測(cè)得∠CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，
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≈1.732）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求證：AC=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年山東寧陽(yáng)八年級(jí)上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求證：AC＝CD．

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年湖北省武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求證：AC=CD．

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