如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，畫出線段AB平移后的線段，其平移方向?yàn)樯渚�AD的方向，平移距離為AD的長(zhǎng)，平移后所得的線段與BC相交于E．線段DE與線段DC相等嗎？∠DEC與∠C相等嗎？∠DEC與∠B相等嗎？∠C與∠B相等嗎？試說明理由．

解：平移后的圖形如下所示：
由題意可知：四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C，
又DE是由AB平移得到的，故DE=AB，∠DEC=∠B，
∴DE=DC．∠DEC=∠C．
分析：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，可知四邊形ABCD是等腰梯形，再根據(jù)平移的性質(zhì)，平移前后對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊相等即可判斷．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，同時(shí)綜合了等腰梯形的知識(shí)，難度不大，注意知識(shí)的靈活結(jié)合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結(jié)AD、AE、CD，則下列結(jié)論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省同步題 題型：證明題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．

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