精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，BD和CD是△ABC的角平分線，∠A=80°，則∠BDC=
130
130
度．
分析：先根據角平分線的性質求出∠DBC、∠DCB與∠A的關系，再根據三角形內角和定理求解即可．
解答：解：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠DBC=
1
2
∠ABC，∠DCB=
1
2
∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）=180°-
1
2
（180°-∠A）=180°-50°=130°，
故答案為：130．
點評：此題主要考查了三角形內角和定理以及角平分線的性質，利用已知得出∠ABC+∠ACB的度數以及∠BDC=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點D，請猜想∠A與∠BDC之間的數量關系，并說明理由；
（2）如圖②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線且相交于點D．請猜想∠A與∠BDC之間的數量關系，并說明理由．精英家教網精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點D，若∠A=46°那么∠D=
113
113
°；請猜想∠A與∠D之間的數量關系
90°+
1
2
∠A
90°+
1
2
∠A
，
（2）如圖②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線且相交于點D．若∠A=46°那么∠D=
67
67
°；請猜想∠A與∠D之間的數量關系是
90°-
1
2
∠A
90°-
1
2
∠A
．
（3）如圖③，BD為∠ABC的角平分線，CD為∠ACB的外角∠ACE的角平分線，它們相交于點D，若∠A=46°那么∠D=
23
23
°；請猜想∠A與∠D之間的數量關系是
1
2
∠A
1
2
∠A
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點D，若∠A=46°那么∠D=______°；請猜想∠A與∠D之間的數量關系______，
（2）如圖②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線且相交于點D．若∠A=46°那么∠D=______°；請猜想∠A與∠D之間的數量關系是______．
（3）如圖③，BD為∠ABC的角平分線，CD為∠ACB的外角∠ACE的角平分線，它們相交于點D，若∠A=46°那么∠D=______°；請猜想∠A與∠D之間的數量關系是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，BD和CD是△ABC的角平分線，∠A=80°，則∠BDC=________度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案