如圖，BD和CD是△ABC的角平分線，∠A=80°，則∠BDC=
130
130
度．
分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DBC、∠DCB與∠A的關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．
解答：解：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠DBC=
1
2
∠ABC，∠DCB=
1
2
∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）=180°-
1
2
（180°-∠A）=180°-50°=130°，
故答案為：130．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，利用已知得出∠ABC+∠ACB的度數(shù)以及∠BDC=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點(diǎn)D，請(qǐng)猜想∠A與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線且相交于點(diǎn)D．請(qǐng)猜想∠A與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點(diǎn)D，若∠A=46°那么∠D=
113
113
°；請(qǐng)猜想∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系
90°+
1
2
∠A
90°+
1
2
∠A
，
（2）如圖②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線且相交于點(diǎn)D．若∠A=46°那么∠D=
67
67
°；請(qǐng)猜想∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系是
90°-
1
2
∠A
90°-
1
2
∠A
．
（3）如圖③，BD為∠ABC的角平分線，CD為∠ACB的外角∠ACE的角平分線，它們相交于點(diǎn)D，若∠A=46°那么∠D=
23
23
°；請(qǐng)猜想∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系是
1
2
∠A
1
2
∠A
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點(diǎn)D，若∠A=46°那么∠D=______°；請(qǐng)猜想∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系______，
（2）如圖②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線且相交于點(diǎn)D．若∠A=46°那么∠D=______°；請(qǐng)猜想∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系是______．
（3）如圖③，BD為∠ABC的角平分線，CD為∠ACB的外角∠ACE的角平分線，它們相交于點(diǎn)D，若∠A=46°那么∠D=______°；請(qǐng)猜想∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，BD和CD是△ABC的角平分線，∠A=80°，則∠BDC=________度．

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