【題目】如圖，已知，點、、、…在射線ON上，點、、、…在射線OM上，、、…均為等邊三角形，若，則的邊長為(　　)

A.16B.64C.128D.256

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．

如圖，

∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4，

A4B4=8B1A2=8，

A5B5=16B1A2=16，

以此類推：A8B8=27B1A2=27=128．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，E為AC上一點，且DE＝CE．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若∠A＝90°，S△BCD＝26，BC＝13，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，2）點M是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），反比例函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點M且與邊AB交于點N，連接MN．

（1）當(dāng)點M是邊BC的中點時，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在點M的運動過程中，試證明：是一個定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店銷售一批襯衫，每件進(jìn)價元，開始以每件元的價格銷售，每星期能賣出件，后來因庫存積壓，決定降價銷售，經(jīng)兩次降價后的每件售價元，每星期能賣出件．

已知兩次降價百分率相同，求每次降價的百分率；

聰明的店主在降價過程中發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)慕祪r既可增加銷售又可增加收入，且每件襯衫售價每降低元，銷售會增加件，若店主想要每星期獲利元，應(yīng)把售價定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，我們在2018年某月的日歷中標(biāo)出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”)該十字星的十字差為，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為48．

（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個定值，則這個定值為 ．

（2）若將正整數(shù)依次填入6列的長方形數(shù)表中，不同位置十字星的“十字差”是一個定值嗎?如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

（3）若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中(k≥3)，繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)有關(guān)的定值，請用表示出這個定值，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線C1：y1=mx2﹣4mx+2n﹣1與平行于x軸的直線交于A、B兩點，且A點坐標(biāo)為（﹣1，2），請結(jié)合圖象分析以下結(jié)論：①對稱軸為直線x=2；②拋物線與y軸交點坐標(biāo)為（0，﹣1）；③m＞；④若拋物線C2：y2=ax2（a≠0）與線段AB恰有一個公共點，則a的取值范圍是≤a＜2；⑤不等式mx2﹣4mx+2n＞0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時，對應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】為響應(yīng)團(tuán)中央“號召全國每位團(tuán)員，少先隊員捐一瓶水”的倡議，我校師生積極開展了“情系西南災(zāi)區(qū)”的捐款活動．某班名同學(xué)捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：，，，，，．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）元．

A. 5，5 B. 10，5

C. 10，7.5 D. 7.5，5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑．

（1）求證：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直徑為2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達(dá)B處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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