【題目】網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售是一種重要的銷(xiāo)售方式．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開(kāi)設(shè)了一家網(wǎng)店，銷(xiāo)售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品．其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷(xiāo)售，其成本為每千克10元．公司在試銷(xiāo)售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷(xiāo)售量y（kg）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）．

（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）若農(nóng)貿(mào)公司每天銷(xiāo)售該特產(chǎn)的利潤(rùn)要達(dá)到3100元，則銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)每天銷(xiāo)售該特產(chǎn)的利潤(rùn)為W元，若，求：銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【答案】（1）；（2）銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為15元；（3）當(dāng)時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6480元．

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，可直接根據(jù)圖象寫(xiě)出；當(dāng)時(shí)，y與x成一次函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)（x－10）×銷(xiāo)售量y，列出方程，解方程即得結(jié)果；

（3）根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)w=每千克的利潤(rùn)（x－10）×銷(xiāo)售量y，可得w與x的二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法即可求出結(jié)果.

解：（1）由圖象知，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，設(shè)，將，代入得，解得，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；

綜上所述，；

（2），

∵，∴，

∴，

解得：（不合題意舍去），，

答：銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為15元；

（3）當(dāng)時(shí)，，

∵，，

∴當(dāng)時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6480元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線(xiàn)段表示烏龜，折線(xiàn)段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）

A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列高鐵列車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列特快列車(chē)從乙地勻速駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)特快列車(chē)行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），特快列車(chē)與高鐵列車(chē)之間的距離為y（單位：千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中線(xiàn)段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線(xiàn)y=﹣x2+4x+3與y軸交于點(diǎn)A，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B，連接AB，將△OAB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△O'A'B．

（1）用配方法求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸并直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A'第一次落在拋物線(xiàn)上時(shí)，∠O'BO=n∠OAB，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的值；

（3）如圖2，當(dāng)△OAB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，直線(xiàn)A'O'交x軸于點(diǎn)M，求△A'MB的面積；

（4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接OO'，當(dāng)∠O'OB=∠OAB時(shí)．直線(xiàn)A'O'的函數(shù)表達(dá)式是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝kx+b(k＜0)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6，0)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，與函數(shù)y＝(x＞0)的圖象G交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求直線(xiàn)的表達(dá)式；

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A、B之間的部分與線(xiàn)段AB圍成的區(qū)域(不含邊界)為W．

①當(dāng)m＝2時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)　 　；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，．

（1）如圖1，若將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段連接則的面積；

（2）如圖2，點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接以為直角項(xiàng)點(diǎn)，為直角邊作等腰直角連接，求證：；

（3）如圖3，點(diǎn)為線(xiàn)段上兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使的值最小，若存在，求出最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解本校學(xué)生每天做作業(yè)所用的時(shí)間情況，采用問(wèn)卷的方式對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)，大家提出以下幾種方案：

（A）對(duì)各班班長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查；

（B）對(duì)某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；

（C）從全校每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．

在問(wèn)卷調(diào)查時(shí)，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了問(wèn)卷中適合自己的一個(gè)時(shí)間，學(xué)生會(huì)收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性，學(xué)生會(huì)在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)選擇了方案____（填A或B或C）；

（2）被調(diào)查的學(xué)生每天做作業(yè)所用的時(shí)間的眾數(shù)為_______小時(shí)，中位數(shù)為______小時(shí)；

（3）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校800名學(xué)生中每天做作業(yè)時(shí)間用1.5小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線(xiàn)學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類(lèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式：在線(xiàn)閱讀、在線(xiàn)聽(tīng)課、在線(xiàn)答題和在線(xiàn)討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線(xiàn)討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生2700人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線(xiàn)閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

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