【題目】如圖，在四邊形中，的角平分線與邊交于點(diǎn)，的角平分線交直線于點(diǎn).

（1）若點(diǎn)在四邊形的內(nèi)部，

①如圖，若，，，則_______°；

②如圖，試探索、、之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過(guò)程寫下來(lái).

（2）如圖，若點(diǎn)是四邊形的外部，請(qǐng)你直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】（1）①；② ；（2）.

【解析】

（1）①根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求∠BAE，∠CDO，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠AEC，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°可求∠DOE的度數(shù)；
②根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠DOE和∠BAD、∠ADC的關(guān)系，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°可求∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）根據(jù)四邊形和三角形的內(nèi)角和得到∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，于是得到結(jié)論．

解:（1）①）①∵AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAD=140°，∠ADC=110°，
∵AE、DO分別平分∠BAD、∠CDA，
∴∠BAE=70°，∠ODC=55°，
∴∠AEC=110°，
∴∠DOE=360°-110°-70°-55°=125°；
故答案為：125；

②平分

平分

.

（2）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)一種商品，當(dāng)購(gòu)進(jìn)這種商品至少為10kg，但不超過(guò)30kg時(shí)，成本y（元/kg）與進(jìn)貨量x（kg）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這種商品的成本為9.6元/kg，則購(gòu)進(jìn)此商品多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=65°，

（1）AB與DF平行嗎？說(shuō)明理由；

（2）求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為保護(hù)學(xué)生的身體健康，某中學(xué)課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，下表列出5套符合條件的課桌椅的高度．

椅子高度x（cm）

45

42

39

36

33

桌子高度y（cm）

84

79

74

69

64

（1）假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)有一把高38cm的椅子和一張高73.5cm的課桌，它們是否配套？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km．一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車的平均速度比特快列車快54km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離A站135km處的C站．則動(dòng)車的平均速度是 ， 特快列車的平均速度是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）在第二象限內(nèi)，求不等式ax+b＜的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．已知tan∠BOC= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)x＜m時(shí)，y2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師說(shuō)：“是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們，你能把的小數(shù)部分全部寫出來(lái)嗎？”大家議論紛紛，小剛同學(xué)說(shuō)：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來(lái)是非常難的，但我們可以用表示它的小數(shù)部分．”王老師說(shuō)：“小剛同學(xué)的說(shuō)法是正確的，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.”請(qǐng)你解答：已知8+=x+y，其中x是一個(gè)整數(shù)，且0＜y＜1，請(qǐng)你求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s．當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△APC為等腰三角形．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBQ的面積為S（cm2），寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系．
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使S△PBQ：S四邊形APQC=5：3？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由．
（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使BQ平分∠ABC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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