我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.

特例探索

(1)如圖1,當(dāng)∠ABE=45°,c=時,a= ,b= ;

如圖2,當(dāng)∠ABE=30°,c=4時,a= ,b= ;

歸納證明

(2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想a2,b2,c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,請利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;

拓展應(yīng)用

(3)如圖4,在□ABCD中,點E,F(xiàn),G分別是AD,BC,CD的中點,BE⊥EG,AD=,AB=3.求AF的長.

練習(xí)冊系列答案
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(本題10分)已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,,且與正比例函數(shù)的圖像相交于點,

(1)求的值;

(2)求一次函數(shù)的解析式;

(3)求這兩個函數(shù)圖像與軸所圍成的三角形面積.(畫圖解答)

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用配方法解一元二次方程時,下列變形正確的為( )

A. B.

C. D.

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兩組數(shù)據(jù):3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 .

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如圖,小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯誤的是( )

A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?

B.BD的長度增大

C.四邊形ABCD的面積不變

D.四邊形ABCD的周長不變

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某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況,隨機抽取部分學(xué)生家長進行問卷調(diào)查,發(fā)出問卷140份,每位學(xué)生的家長1份,每份問卷僅表明一種態(tài)度.將回收的問卷進行整理(假設(shè)回收的問卷都有效),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

學(xué)生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)回收的問卷數(shù)為 份,“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;

(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”,已知全校共1500名學(xué)生,請估計該校對孩子使用手機“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人?

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(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB為直徑作⊙O交BC于點D,點E在邊AC上,且滿足ED=EA.

(1)求∠DOA的度數(shù);

(2)求證:直線ED與⊙O相切.

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計算的結(jié)果是 .

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