如圖，兩建筑物的水平距離為30m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為75°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為35°，則較低建筑物CD的高為


  1. A.
    30m
  2. B.
    30tan75m
  3. C.
    30cot75°m
  4. D.
    30（tan75°-tan35°）m
D
分析：過點(diǎn)A作AE⊥CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，構(gòu)建兩個(gè)直角三角形，利用三角函數(shù)分別求出AB和CD后，求差即可．
解答：解：作AE⊥CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
在Rt△AED中，AB=BDtan75°=30×tan75°；
在Rt△ACE中，CE=30×tan35°．
故CD=AB-EC=30（tan75°-tan35°）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α=30°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角β=60°，求AB和CD兩座建筑物的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩建筑物的水平距離BC為27米，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α=30°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角β=60°，求AB和CD兩建筑物的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩建筑物的水平距離BC為36m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為45°，求這兩個(gè)建筑物的高度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，兩建筑物的水平距離為30m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為75°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為35°，則較低建筑物CD的高為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•廣西）如圖，兩建筑物的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為45°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為60°，求這兩個(gè)建筑物AB、CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

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