【題目】如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)（x≥0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線l，B是l上一點(diǎn)（B在A上方），在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)B，C，若△OAB的面積為6，則△ABC的面積是______．

【答案】3．

【解析】如圖，過(guò)C作CD⊥y軸于D，交AB于E，∵AB⊥x軸，∴CD⊥AB，

∵△ABC是等腰直角三角形，∴BE=AE=CE，設(shè)AB=2a，則BE=AE=CE=a，

設(shè)A（x， ），則B B（x， ），C（x+a， ），∴，由①得：ax=6，由②得：2k=4ax+x2，由③得：2k=2a（a+x）+x（a+x），2a2+2ax+ax+x2=4ax+x2，2a2=ax=6，a2=3，

∴S△ABC=ABCE=2aa=a2=3，

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則BC的長(zhǎng)是____.

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【題目】一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米．要使高為3米的船通過(guò)，則其寬度須不超過(guò)多少米．

（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系．

①求拋物線的解析式；

②要使高為3米的船通過(guò)，則其寬度須不超過(guò)多少米？

（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分．

①求圓的半徑；

②要使高為3米的船通過(guò)，則其寬度須不超過(guò)多少米？

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【題目】某商店連續(xù)兩次降價(jià)10%后商品的價(jià)格是81元，則該商品原來(lái)的價(jià)格是_______元

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【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請(qǐng)求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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