在下列條件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=∠C,能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）個(gè).

A.1 B.2 C.3 D.4

C

【解析】

試題分析：①因?yàn)椤螦+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；②因?yàn)椤螦：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形；③因?yàn)椤螦=90°-∠B，所以∠A+∠B=90°，則∠C=180°-90°=90°，所以△ABC是直角三角形；④因?yàn)椤螦=∠B=∠C，所以三角形為等邊三角形．所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個(gè)．故選C．

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AD=BE，∠DEC=90°

（1）△CDE是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由

（2）若AD=6，AB=14，請(qǐng)求出BC的長(zhǎng)．

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地球正面臨第六次生物大滅絕，據(jù)科學(xué)家預(yù)測(cè)，到2050年，目前的四分之一到一半的物種將會(huì)滅絕或?yàn)l臨滅絕，2012年底，長(zhǎng)江江豚數(shù)量?jī)H剩約1000頭，其數(shù)量年平均下降的百分率在13%﹣15%范圍內(nèi)，由此預(yù)測(cè)，2013年底剩下江豚的數(shù)量可能為（ ）頭．

A．970 B．860 C．750 D．720

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如圖所示，已知△ABC的周長(zhǎng)是22，BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是______ 。

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和三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是（ ）

A．三條角平分線的交點(diǎn)

B．三邊中線的交點(diǎn)

C．三邊上高所在直線的交點(diǎn)

D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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（7分）如圖，AB=DE,BE=CF,AB∥DE。求證：∠A=∠D。

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如圖，已知，要使⊿≌⊿，只需增加的一個(gè)條件是 ．

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（6分）D是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度數(shù)．

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