Question

小明同學騎自行車去郊外秋游，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需______小時，此時離家______千米．
（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠？
（3）小明從離家最遠的地方回家的平均速度是多少？

Answer 1

解：（1）由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米；
故填：3，30；

（2）設(shè)直線CD的解析式為y=k₁x+b₁，由C（2，15）、D（3，30），
代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）
當x=2.5時，y=22.5（千米）
答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米；

（3）從圖象上看小明離家最遠是距家30千米，返回時用了2小時，則
小明回家途中的速度為：30÷2=15（千米/小時）．
答：小明從離家最遠的地方回家的平均速度是15千米/小時．
分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)的圖象上點的坐標的意義可知：小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米；
（2）因為C（2，15）、D（3，30）在直線上，運用待定系數(shù)法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；
（3）用小明離家的距離除以返回的時間即可．
點評：本題是一道函數(shù)圖象的基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是通過仔細觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息，因此本題實際上是考查同學們的識圖能力．