如圖所示是一個拋物線形橋拱的示意圖，在所給出的平面直角坐標系中，當水位在AB位置時，水面寬度為10m，此時水面到橋拱的距離是4m，則拋物線的函數(shù)關系式為（　�。�
A．y=
25
4
x2		B．y=-
25
4
x2		C．y=-
4
25
x2		D．y=
4
25
x2

依題意設拋物線解析式y(tǒng)=ax2，
把B（5，-4）代入解析式，
得-4=a×52，
解得a=-
4
25
，
所以y=-
4
25
x2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+2經過點A（-1，0），B（5，0），與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P為線段AB上一點，連接PC．將線段PC繞點P順時針旋轉90°得到線段PF，連接BF．設點P的坐標為（t，0），△PBF的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并求出當△PBF的面積最大時，點P的坐標及此時△PBF的最大面積；
（3）在（2）的條件下，點P在線段OB上移動的過程中，△PBF能否成為等腰三角形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙P的圓心坐標為（1.5，0），半徑為2.5，⊙P與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸的負半軸交于點D．
（1）求D點的坐標；
（2）求過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）設平行于x軸的直線交此拋物線于E、F兩點，問：是否存在以線段EF為直徑的圓O'恰好與⊙P相外切？若存在，求出其半徑r及圓心O'的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（x1，0），B（x2，0）（A在B的左邊），且x1+x2=4．
（1）求b的值及c的取值范圍；
（2）如果AB=2，求拋物線的解析式；
（3）設此拋物線與y軸的交點為C，頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E，問是否存在這樣的拋物線，使△AOC≌BED全等，如果存在，求出拋物線的解析式；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-
1
8
x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且拋物線的對稱軸為直線x=1，設∠ABC=α，且cosα=
4
5
．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關系式；
（2）動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C方向，向點C運動；動點Q從點B出發(fā)，沿射線BC方向運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，運動速度均為1個單位長度/秒，當點P到達點C時，整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．
①試求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；
②在運動過程中，是否存在這樣的t的值，使得△APQ是以AP為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-
3
4
x2+bx+c與坐標軸交于A，B，C三點，點A的橫坐標為-1，過點C（0，3）的直線y=-
3
4t
x+3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）寫出點B，Q，P的坐標（其中Q，P用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使△PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

向空中發(fā)射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（　�。�
A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=-
1
2
x與拋物線y=-
1
4
x2+6交于A、B兩點，取與線段AB等長的一根橡皮筋，端點分別固定在A、B兩處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P將與A、B構成無數(shù)個三角形，這些三角形中存在一個面積最大的三角形，最大面積為（　�。�
A．12
6
B．
125
2
C．
125
4
D．
23
4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=
1
3
．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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