Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=120°，求梯形其它三個(gè)內(nèi)角∠ABC、∠ADC、∠C的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)AD∥BC，∠A=120°先求出∠ABC=60°，再根據(jù)AD=AB，∠A=120°求出∠ABD=∠ADB=30°，所以∠DBC=30°，又BC=BD，所以∠C=∠BDC=75°，∠ADC=∠ADB+∠BDC．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°
∵∠A=120°
∴∠ABC=180°-120°=60°；
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠DBC=∠ABD=∠ADB=，
∵BC=BD，
∴∠C=∠BDC=，
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=30°+75°=105°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了梯形的性質(zhì)，并利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和等邊對(duì)等角的性質(zhì)解題，需要掌握并靈活運(yùn)用．