Question

下面兩個(gè)多位數(shù)1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫(xiě)在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫(xiě)在第2位．對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字…，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前2015位的所有數(shù)字之和是(     )

A．10070       B．10071       C．10095       D．10097

Answer 1

B【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．

【分析】根據(jù)操作方法計(jì)算不難發(fā)現(xiàn)，從第2位數(shù)字開(kāi)始，每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出循環(huán)組數(shù)，然后求解即可．

【解答】解：由題意得，第一位數(shù)字是3時(shí)，

排列如下：362486248…，

從第2位數(shù)字6開(kāi)始，“6248”依次循環(huán)，

∵÷4=503…2，

∴這個(gè)多位數(shù)前2015位的所有數(shù)字共有503個(gè)循環(huán)組，最后兩個(gè)數(shù)字是6，2，

503×（6+2+4+8）+3+6+2=503×20+11=10071．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，讀懂題目信息并求出從第2位數(shù)字開(kāi)始，每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．