Question

如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．

（1）△ACN≌△MCB嗎？為什么？
（2）說明CE=CF；
（3）若△CBN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度（如圖2），則上述2個(gè)結(jié)論還成立嗎？（此問只須寫出判斷結(jié)論，不要求說理）

Answer 1

解：（1）∵△ACM與△CBN為等邊三角形，
∴∠ACM=∠BCN=60°，AC=CM，BC=CN，
∴△ACN≌△MCB；
（2）∵∠ACB=180°，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠MCN=∠BCN=60°，
∵△ACN≌△MCB，
∴∠ABM=∠ANC，
∵∠MCN=∠BCN，BC=CN，∠ABM=∠ANC，
∴△CEN≌△CFB，
∴CE=CF；
（3）△CBN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度后，
△ACN≌△MCB成立，CE=CF不成立．