已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么它的邊數(shù)是(     )

A．5       B．6       C．7       D．8


D【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍可求得多邊形的內(nèi)角和，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．

【解答】解：∵多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，

∴多邊形的內(nèi)角和=360°×3．

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：（n﹣2）×180°=360°×3．

解得n=8．

故選：D．

【點(diǎn)評】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


寫出“到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上”的逆命題：__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，﹣1）在第(     )象限．

A．第一象限 B．第二象限  C．第三象限 D．第四象限

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（﹣）2

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問題提出：求邊長分別為，，（a為正整數(shù)）三角形的面積．

  問題探究：為解決上述數(shù)學(xué)問題，我們采取數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法，并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究．

  探究一：當(dāng)a=1時(shí)，求邊長分別為、、三角形的面積．

  先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為，，的格點(diǎn)三角形△ABC（如圖①）．

  因?yàn)锳B是直角邊分別為2和1的Rt△ABE的斜邊，所以AB=；

  因?yàn)锽C是直角邊分別為1和3的Rt△BCF的斜邊，所以BC=；

  因?yàn)锳C是直角邊分別為3和2的Rt△ACG的斜邊，所以AC=；通過面積轉(zhuǎn)化，可間接求三角形△ABC的面積．

  所以，S△ABC=S正方形EFCG﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△ACG．

（1）直接寫出圖①中S△ABC=__________．

  探究二：當(dāng)a=2時(shí)，求邊長分別為2，，5三角形的面積．

  先畫一個(gè)長方形網(wǎng)格（每個(gè)小長方形的長為2，寬為1），再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為2，，5的格點(diǎn)三角形△ABC（如圖②）．

  因?yàn)锳B是直角邊分別為2和2的Rt△ABE的斜邊，所以AB=2；

  因?yàn)锽C是直角邊分別為1和6的Rt△BCF的斜邊，所以BC=；

  因?yàn)锳C是直角邊分別為3和4的Rt△ACG的斜邊，所以AC=5，通過面積轉(zhuǎn)化，可間接求三角形△ABC的面積．

  所以，S△ABC=S正方形EFCG﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△ACG

（2）直接寫出圖②中S△ABC=__________．

  探究三：當(dāng)a=3時(shí)，求邊長分別為，，3三角形的面積．

  仿照上述方法解答下列問題：

（3）畫的長方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長方形的長應(yīng)是__________．

（4）邊長分別為，，3的三角形的面積為__________．

問題解決：求邊長分別為，，（a為正整數(shù)）三角形的面積．

（5）類比上述方法畫長方形網(wǎng)格，每個(gè)小長方形的長應(yīng)是__________．

（6）邊長分別為，，（a為正整數(shù)）的三角形的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于(     )

A．5       B．4       C．3       D．2

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如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．下列三角形：

①有兩個(gè)角等于60°；

②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；

③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；

④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．

其中是等邊三角形的有(     )

A．①②③     B．①②④     C．①③ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．

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